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| Aufgabe | | Sei M eine invertierbare Matrix über den reellen Zahlen. Zeigen Sie, dass orthogonale Matrizen O und O' existieren und eine strikt positive Diagonalmatrix D, sodass M=O*D*O' |
Heyho
Ich hab die Aussage schon über den komplexen Zahlen, d. h.: für jede invertierbare komplexe Matrix existieren unitäre Matrizen U und U' und eine positive Diagonalmatrix D, sodass M=U*D*U'.
Jetzt ist nur noch zu zeigen, das im Fall, dass M rein reell ist auch U und U' als rein reell gewählt werden können. Kann man das irgendwie anstellen?
Oder muss ich den Beweis komplett anders angehen?
lg
icarus89
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Do 24.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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