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| Aufgabe | gegeben ist eine gerade [mm] g:\vec{x}=\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}+t*\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}
[/mm]
bestimmen sie eine gleichung der geraden h, die orthogonal zur geraden g ist und durch den punkt(1/1/1) geht. |
hallo,
ich habe die lösung für die aufgabe und die lautet: [mm] h:\vec{x}=\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}+t*\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}
[/mm]
nur wie kommen die darauf? ich dachte nämlich man kann den richtungsvektor der geraden g nehmen und als richtungsvektor der geraden h benutzen, aber da beide stützvektoren auch gleich sind wären die ja identisch.also wäre nett wenn mir das jemand erklären könnte.
lg
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> gegeben ist eine gerade [mm]g:\vec{x}=\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}+t*\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm]
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> bestimmen sie eine gleichung der geraden h, die orthogonal
> zur geraden g ist und durch den punkt(1/1/1) geht.
> hallo,
> ich habe die lösung für die aufgabe und die lautet:
> [mm]h:\vec{x}=\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}+t*\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}[/mm]
>
Hallo,
da die neue Gerade orthogonal sein soll zu der alten, müssen doch ihre Richtungen zueinander senkrecht sein.
Also mußt Du den neuen Richtungsvektor so bestimmen, daß er senkrecht zu [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm] ist.
Gruß v. Angela
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okay das habe ich verstanden nur wie komme ich denn dann auf das ergebnis?
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Hallo,
[mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 1}\cdot\vektor{x \\ y \\z}=0
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] x+z=0
Nun kannst du deine x,y,z wählen. y ist völlig beliebig und x und z müssen addiert Null ergeben. Daher ist eine mögliche Lösung (0,1,0). Beachte aber, dass es unendlich viele Lösungen gibt!!
Gruß Patirck
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:30 So 08.03.2009 | | Autor: | sunny1991 |
achso also kann ich mir das aussuchen... ja dann ist alles klar! vielen dank!
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