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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:07 So 24.10.2004 | | Autor: | letom |
Hilfe...versteh das system zur lösung nicht!!!
also:
bestimmen sie die gleichung derjenigen tangente, welche die parabel
f(x)= x²-4x+6 im punkt p(3/3) berührt
danke im vorraus...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:25 So 24.10.2004 | | Autor: | Hanno |
Hallo Letom!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich sage dir mal in Prosa, was zu tun ist und du versuchst, dies mathematisch umzusetzen, ok?
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Zuerst bestimmst du die Steigung der Tangente an den Graphen am Punkt $(3|3)$. Um die allgemeine Form linearer Funktionen [mm] $f(x)=a\cdot [/mm] x+b$ zu erhalten, benötigst du noch den Achsenabschnitt, also die Ordinate (Y-Wert) der Tangente bei $x=0$. Du weißt, welche Steigung hat und weißt zudem, dass sie für $x=3$ die Ordinate 3 hat. Du möchtest nun wissen, wie sich die Ordinate ändert, wenn du drei Einheiten nach links gehst. Dies erhältst du, indem du dir vor Augen führst, was die Steigung eigentlich ist, nämlich [mm] $\frac{dy}{dx}$. [/mm] D.h. also, wenn du die Steigung mit einer Abszissendifferenz (X-Differenz) multiplizierst, erhältst du die dazugehörige Veränderung der Ordinate. Die Abszissendifferenz ist in deinem Falle $-3$, da du von [mm] $x_0=3$ [/mm] zu [mm] $x_1=0$ [/mm] gelangen möchtest. Wenn du die Ordinatendifferenz ermittelt hast, ziehst du sie von der Ordinate 3 ab, die deine Tangente ja bei $x=3$ hat, ab und erhältst somit den Achsenabschnitt, in der obigen Geradengleichung also $b$.
So, und nun du! Wenn du es nicht auf Anhieb nachvollziehen kannst, lies es dir bitte noch 1 oder 2 mal durch und sage bei deinen weiteren Fragen, wo es gehapert hat, wenn es nicht geklappt hat.
Liebe Grüße,
Hanno
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:39 So 24.10.2004 | | Autor: | letom |
hallo hanno!!! ich danke dir für die erklärung!
wenns für dich kein großer aufwand wäre, könntest du mir die aufgabe lösen, wie du das machen würdest???
muss morgen einen kurzvortrag halten und komm an der aufgabe nicht weiter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:58 So 24.10.2004 | | Autor: | Hanno |
Hallo Letom!
> ... könntest du mir die aufgabe lösen ...
Nein, das war eben nicht der Sinn der Sache. Ich wollte, dass du meine Erklärung durchliest und dann versuchst, das ganze in eine mathematische Form zu bringen. Am besten ist es, wenn du mir nun sagst, wo du gescheiterst bist und dann helfe ich dir dort, werde dir aber nicht die ganze Aufgabe vorrechnen, weil du da einfach nichts von hast.
Liebe Grüße,
Hanno
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:03 So 24.10.2004 | | Autor: | letom |
es geht darum, dass was Gleichungen bestimmen und aufstellen angeht bei mir überhaupt nicht weiterläuft...mathe ist gar nicht mein ding...
naja...trozdem danke
gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:22 So 24.10.2004 | | Autor: | Hanno |
Hallo Letom!
Also gut, dann helfe ich dir ein wenig mit dem Gleichungen aufstellen:
Ich sagte, dass du zuerst die Ableitung am Punkt 3 bestimmen sollst, das machen wir nun mal:
[mm] $f(x)=x^2-4x+6$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow [/mm] f'(x)=2x-4$
[mm] $\Rightarrow [/mm] f'(3)=6-4=2$
Die Tangente hat an dem Punkt also eine Steigung von 3. Nun geht es weiter.
Ich habe weiterhin erzählt, dass [mm] $f'(x)=\frac{dy}{dx}$ [/mm] gilt. Nun setzen wir die besagte X-Differenz von $-3$, nämlich der Differenz vom X-Wert 3 zum X-Wert 0 ein. Erinnere dich: wir benötigen noch den Achsenabschnitt, also die Ordinate beim Schnitt mit der Y-Achse. So, setzen wir die bekannten Werte ein erhalten wir:
[mm] $f'(x)=\frac{dy}{dx}\gdw 2=\frac{dy}{-3}\gdw [/mm] -6=dy$. Liegt die Ordinate beim Schnittpunkt mit der Y-Achse 6 Einheiten unter der am Punkt 3, von dem wir ja wissen, wie groß sie dort war, nömlich ebenfalls 3. Also schneidet die Tangente die Y-Achse im Punkt $(0|-3)$.
So, wie lautet also die Tangentengleichung?
Liebe Grüße,
Hanno
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 So 24.10.2004 | | Autor: | letom |
t(x)= 2x-3
VIELEN,VIELEN DANK!!!!!!!!
ich werde mich in zukunft öfters mal an dich wenden...wenn du nichts gegen hast
danke...
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