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parameterdarstellung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:21 Di 04.03.2008
Autor: miezi

Aufgabe
gib eine parameterdarstellung der geraden durch A und B an

A( 1/2/3); B (-2/4/5)

Mal wieder eine Frage von mir.. was muss ich bei so einer aufgabe machen :(?
Ich habe mir dazu aufgeschrieben
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \overrightarrow{OX} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] + t * [mm] \vec{v} [/mm]

aber das hilft mir irgendwie auch nicht weiter :'(
Tut mir leid, dass ich schon wieder was frage, aber ich bin einfach der totale matheloser :'(((
        
Bezug
parameterdarstellung: MatheBank und Wikipedia
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:53 Di 04.03.2008
Autor: informix

Hallo miezi,

> gib eine parameterdarstellung der geraden durch A und B an
>  
> A( 1/2/3); B (-2/4/5)
>  Mal wieder eine Frage von mir.. was muss ich bei so einer
> aufgabe machen :(?
>  Ich habe mir dazu aufgeschrieben
>  [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\overrightarrow{OX}[/mm] = [mm]\vec{a}[/mm] + t * [mm]\vec{v}[/mm]
>  
> aber das hilft mir irgendwie auch nicht weiter :'(
>  Tut mir leid, dass ich schon wieder was frage, aber ich
> bin einfach der totale matheloser :'(((  

nicht so pessimistisch!

Lies mal hier nach: MBVektor und MBGerade, anschließend []http://de.wikipedia.org/wiki/Vektor

Wenn die Gerade durch die beiden Punkte gehen soll, dann benötigst du den einen Punkt (z.B. A) als Stützpunkt ("Aufhängepunkt") und einen Richtungsvektor, der durch beide Punkte bestimmt wird, weil er sie verbindet:

Aufhängepunkt: A mit dem MBOrtsvektor [mm] \vec{a} [/mm]
Richtungsvektor zwischen A und B: [mm] \overright{AB}=\vec{b}-\vec{a} [/mm]

Gerade: [mm] \vec{x}=\vec{a}+\lambda(\vec{b}-\vec{a}) [/mm]
für jedes [mm] \lambda \in \IR [/mm] erhältst du die Koordinaten eines Punktes auf der Geraden;
da es unendlich viele Zahlen in [mm] \IR [/mm] gibt, liegen auf der Geraden auch unendlich viele Punkte.

Jetzt klar(er)?

Gruß informix
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