parametrisierte fläche < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:01 Sa 29.07.2006 | | Autor: | Soldi01 |
| Aufgabe | Gegeben sei die parametrisierte Kurve:
[mm]\gamma(t)=\vektor{2*\cos(t)+cos(2*t)\\2*sin(t)+sin(2*t)}[/mm] mit [mm] t \in \left[0;2\pi\right][/mm]
Berechnen Sie die von [mm] \gamma [/mm] eingeschlossene Fläche... |
Ich stehe momentan ein bissel auf den Schlauch...
Hat jemand einen Ansatz wie ich da weiterkomme??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 So 30.07.2006 | | Autor: | chrisno |
Hallo Soldi01,
ich sehe da in meiner Formelsammlung die Leibnizsche Sektorenformel.
[mm] A = 0,5 | \int_{t_1}^{t_2}(x \frac{dy}{dt} - y \frac{dx}{dt} dt| [/mm]
Die dabei entstehenden Terme lassen sich zusammenfassen bis bei mir als Integrand 12 cos(t) + 8 sin(t) steht (ohne Gewähr, so auf die schnelle gerechnet). Das ist dann doch lösbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:46 Mo 31.07.2006 | | Autor: | Soldi01 |
ja danke...
Damits hab ich es auch gelöst... war mir nur nicht so ganz sicher...
aber danke meine Kommolitonen haben das gleiche raus wie ich also müsste es richtig sein...
Danke für die Mühe 
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