partielle Ableitungen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:55 Mo 28.04.2008 | | Autor: | chipbit |
| Aufgabe | a) [mm] \frac{\partial}{\partial x}(x^x)^x=x\cdot e^{x^x}[1+lnx] [/mm]
b) [mm] sin(\frac{x^3}{(3+y^2)}) [/mm] |
Hallo,
ich wollte nur mal fragen ob bei a) meine partielle Ableitung bzw. in dem Fall ja Ableitung richtig ist (ist Teil einer Aufgabe, wo man einen komplizierten Term partiell ableiten sollte nur dabei bin ich mir nicht sicher).
Und wie man so Terme wie bei b) partiell nach x bzw. y am Besten ableitet bzw. ob ich da auf was besonders acht geben muss. Ich sitze schon ziemlich lange an meinen Aufagben heute und wäre für jede Hilfe dankbar. Denn ich krieg nicht mehr viel hin und will nur noch das haben um wenigstens die eine Aufgabe beenden zu können.
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Hallo chipbit,
> a) [mm]\frac{\partial}{\partial x}(x^x)^x=x\cdot e^{x^x}[1+lnx][/mm]
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> b) [mm]sin(\frac{x^3}{(3+y^2)})[/mm]
> Hallo,
> ich wollte nur mal fragen ob bei a) meine partielle
> Ableitung bzw. in dem Fall ja Ableitung richtig ist (ist
> Teil einer Aufgabe, wo man einen komplizierten Term
> partiell ableiten sollte nur dabei bin ich mir nicht
> sicher).
Diese Ableitung musst Du nochmal nachrechnen.
[mm]\left(x^{x}\right)^{x}=e^{x^{x}*\ln\left(x\right)}[/mm]
Dann ist [mm]\left(\left(x^{x}\right)^{x}\right)'=\left(x^{x}*\ln\left(x\right)\right)'*\left(x^{x}\right)^{x}[/mm]
Und [mm]x^{x}=e^{x*\ln\left(x\right)}[/mm]
> Und wie man so Terme wie bei b) partiell nach x bzw. y am
> Besten ableitet bzw. ob ich da auf was besonders acht geben
> muss. Ich sitze schon ziemlich lange an meinen Aufagben
> heute und wäre für jede Hilfe dankbar. Denn ich krieg nicht
> mehr viel hin und will nur noch das haben um wenigstens die
> eine Aufgabe beenden zu können.
Schreibe den Term
[mm]\bruch{x^{3}}{3+y^{2}}=x^{2}*\left(3+y^{2}\right)^{-2}[/mm]
so um.
Gruß
MathePower
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