partielle Integration < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:00 Mo 30.01.2006 | | Autor: | SebSey |
| Aufgabe | | Im Anhang Klausur + Lösung. Betreff Aufgabe 5.) Berechnen Sie das unbestimmte Integral [mm] \integral_{ }^{ } [/mm] { [mm] x^{2}+e^{2x} [/mm] dx} |
Meine Frage: Mir ist klar, daß ich hier partielle Ableitung anwenden muss. Aber wieso ist in der Prof-Lösung x² = g und e^2x = f' und nicht andersrum, wie es in eigentlich jeder F-Sammlung steht? Bitte um ausführliche Antwort, ich habe wenige Grundkenntnisse. Vielen Dank!
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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Umformen
[mm] \integral{x^2*e^{2x} dx} = \integral{e^{2x}*x^2 dx} [/mm]
Substitutionsregel
[mm] \integral{(f'g )dx} = fg - \integral{(fg' )dx} [/mm]
[mm]f' = e^{2x} \Rightarrow f = \bruch{1}{2}e^{2x}[/mm]
[mm]g = x^2 \Rightarrow g' = 2x[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:53 Mo 30.01.2006 | | Autor: | SebSey |
Hä, wieso muss ich hier umformen? Und wann weiß ich auch bei anderen Aufgaben, wann ich umformen muss???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:56 Mo 30.01.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo SebSey!
Steht zwischen den beiden Ausdrücken [mm] $x^2$ [/mm] und [mm] $e^{2x}$ [/mm] ein Pluszeichen oder ein Malzeichen?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:01 Mo 30.01.2006 | | Autor: | SebSey |
ein mal-zeichen. x² * e^(2x)
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Hallo SebSey!
Wer lesen kann, ist klar im Vorteil ... habe es im pdf nachgelesen!
Die oben genannte Umformung ist nicht erforderlich. du kannst gleich mit der partiellen Integration beginnen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:06 Mo 30.01.2006 | | Autor: | SebSey |
Hehe, ich verzweifel ja fast, keiner kann mir Antwort geben. Warum ist in der Prof Lösung g= [mm] x^2 [/mm] und f`= e^2x und nicht anders rum?
Ich hätte jetzt so rein raus der Formelsammlung f`= [mm] x^2 [/mm] und g=e^2x genommen. Ist das ein Unterschied?? Wisst Ihr wwas ich meine? Warum fängt der in der Musterlösung bei der Notation mit g an und nicht nicht mit f' an. Oder hat g vor f' Vorrang?
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Hallo sebsey,
ist doch eigentlich klar, dass dein prof es so rum macht. wenn du in zwei partiellen integrationsschritten jeweils das polynom ab- und die exponentialfunktion aufleitest, loest sich das polynom in einen konstanten faktor auf und du bist fertig.
VG
Matthias
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