periodischer spline < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Mo 03.03.2008 | | Autor: | Rutzel |
Hallo,
in diesem Skript:
![[]](/images/popup.gif) http://www.math.ethz.ch/~grsam/Num_Meth_SS07/kap4.pdf
steht auf Seite 11 (auf das blatt ist seite 86 gedruckt) bei formel 4.6.9, dass ein [mm] d_n [/mm] existiert. auf der gelichen seite, weiter oben bei formel 4.6.6 steht die definition aller [mm] d_j. d_j [/mm] geht aber nur bis j = n-1, wie berechne ich dann [mm] d_n??
[/mm]
gruß,
rutzel
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Hi,
> Hallo,
> in diesem Skript:
> http://www.math.ethz.ch/~grsam/Num_Meth_SS07/kap4.pdf
>
>
> steht auf Seite 11 (auf das blatt ist seite 86 gedruckt)
> bei formel 4.6.9, dass ein [mm]d_n[/mm] existiert. auf der gelichen
> seite, weiter oben bei formel 4.6.6 steht die definition
> aller [mm]d_j. d_j[/mm] geht aber nur bis j = n-1, wie berechne ich
> dann [mm]d_n??[/mm]
>
> gruß,
> rutzel
lies dir nochmal genau durch, was unter gleichung 4.6.8. steht. die fehlende gleichung für [mm] d_n [/mm] ergibt sich aus der periodizitaets-bedingung.
gruss
matthias
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:17 Mo 03.03.2008 | | Autor: | Rutzel |
nun, ich stehe da schon seit etlichen stunden auf dem schlauch.
machen wir es an einem beispiel, ok?
Seien folgende Stützpunkte gegeben:
(-1,2)
(0,1)
(1,0)
(2,1)
Daraus folgt folgendes Gleichungssystem:
[mm] \pmat{ 2 & 1/2 &1/2\\
1/2 & 2 & 1/2\\
1/2 & 1/2 & 2 }\pmat{ M_1\\
M_2\\
M_3}=\pmat{ d_1\\
d_2\\
d_3}
[/mm]
[mm] d_1 [/mm] = [mm] \bruch{y[x_1,x_2]-y[x_0,x_1]}{x_2-x_0} [/mm] = 0
[mm] d_2 [/mm] = ...
dabei ist [mm] y[x_a,x_b]=\bruch{y_b-y_a}{x_b-x_a}
[/mm]
so, gelangt man nun bei [mm] d_3 [/mm] an, habe ich bei den deividierten differenzen das problem, dass ich auch durch die periodizitätbedingung nicht auf das [mm] d_3 [/mm] komme.
gut, [mm] x_{3+1}=x_3+h_1=2+1=3, [/mm] aber was ist [mm] y_{3+1}??
[/mm]
gruß,
rutzel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:02 Di 04.03.2008 | | Autor: | Rutzel |
ich mache nochmal auf die frage aufmerksam,und verlängere den bearbeitungszeitraum. hoffe das ist ok.
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Hi,
> ich mache nochmal auf die frage aufmerksam,und verlängere
> den bearbeitungszeitraum. hoffe das ist ok.
habe leider keine zeit, mich ausfuehrlich mit dem skript/der thematik zu beschaeftigen. aber es sollte doch moeglich sein, zb. y-werte zu extrapolieren, indem du sie periodisch fortsetzt (also [mm] $y_{n+i}=y_i$ [/mm] oder aehnliches).
klappt das nicht?
gruss
matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:58 Di 04.03.2008 | | Autor: | Rutzel |
achso, das ist eine möglichkeit. das werde ich mal durchrechnen.
danke.
gruß
rutzel
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