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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:37 So 01.05.2011 | | Autor: | Sprudel |
| Aufgabe | Aufgabe 1:
a) Welche Ordnung hat ein Produkt von zwei disjunkten Zyklen der Länge a und b?
b) Welche Ordnung kann eine Permutation von (höchstens) 7 Elementen haben? Geben sie jeweil ein Beispiel an. |
Hallo ihr lieben,
das ist eine Aufgabe auf meinem Übungsblatt und ich verstehe das leider gar nicht, war die woche über auf einem Seminar und hab die Vorlenug verpasst.
Ich weiss gar nicht wie ich vorgehen soll.
Könnt ihr mir bitte bitte Tipps geben vielen vielen lieben Dank....
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:41 So 01.05.2011 | | Autor: | Sprudel |
Könnt ihr mir denn nur sgaen wie man ein Zyklus der Länge a darstellt bitte....
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Hi,
> Aufgabe 1:
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> a) Welche Ordnung hat ein Produkt von zwei disjunkten
> Zyklen der Länge a und b?
Nach dem Muster unten. Kannst du dir zwei DISJUNTKE Zykeln auf schreiben. und mal die Ordnung des Produktes berechnen. Dann schaust dud dir noch die beiden einzelnen Ordnungen an. Da hättest du schon mal einen Ansatzpunkt.
>
> b) Welche Ordnung kann eine Permutation von (höchstens) 7
> Elementen haben? Geben sie jeweil ein Beispiel an.
Der Reihe nach...
SO ein allgemeiner Zykel/Zyklus/.. wie auch immer sieht ja so aus:
[mm] $(i_1 i_2 i_3 i_4 i_5 i_6 i_7)$ [/mm] mit bestimmten [mm] $i_j$. [/mm] Experimentier mal. Beispiele für die [mm] $S_7$ [/mm] (alle Permutationen von 7 Elementen 1,2,3,4,5,6,7
(1234567)
(12)
(1247)
....
> Hallo ihr lieben,
>
> das ist eine Aufgabe auf meinem Übungsblatt und ich
> verstehe das leider gar nicht, war die woche über auf
> einem Seminar und hab die Vorlenug verpasst.
>
> Ich weiss gar nicht wie ich vorgehen soll.
>
> Könnt ihr mir bitte bitte Tipps geben vielen vielen lieben
> Dank....
So ein Zykel kann konkret so aussehen:
[mm]\sigma = \pmat{ 1&2&3&4&5\\
1&5&4&2&3 }[/mm] als Zykel [mm] $\sigma [/mm] = (2534)$ . Das wäre ein Zykel der Länge 4.
Beispiel für einen nicht disjunkten Zykel
[mm] $\tau=(23)(24)$
[/mm]
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