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| Aufgabe | Sei f : [mm] \IR \to \IR [/mm] , g(x) = [mm] b_{0}+b_{1}x+b_{2}x^{2} [/mm] mit [mm] b_{i} \in \IR [/mm] . gebe in
g(x+h) = g(x) + [mm] h\* g^{(1)}(x+p\*h) [/mm] für x =2, h = [mm] \bruch{3}{2} [/mm] ein geeignetes p an. Skizziere auch ein bild dazu. |
heyhey hier mein Weg:
Erstmal eingesetzt:
[mm] b_{0} [/mm] + [mm] b_{1}\*3,5 [/mm] + [mm] b_{2}\*12,25 [/mm] = [mm] b_{0}+b_{1}\*2+b_{2}\*4 [/mm] + [mm] b_{1}+b_{2}\*(2+p\*1,5)
[/mm]
dann dacht ich mir: hey, schmeiss ich ma [mm] b_{0} [/mm] raus in dem ich es auf beiden seiten subtrahiere. die [mm] b_{1} [/mm] und [mm] b_{2} [/mm] rechts auch noch zusammengefasst ergibt dann:
[mm] b_{1}\*3,5 [/mm] + [mm] b_{2}\*12,25 [/mm] = [mm] b_{1}\*3 [/mm] + [mm] b_{2}\*6 [/mm] + [mm] b_{2}\*(p\*1,5)
[/mm]
dann hab ich n bissl subtrahieren gespielt auf beiden seiten:
[mm] b_{1}\*0,5 [/mm] + [mm] b_{2}\*6,25 [/mm] = [mm] b_{2}\*(p\*1,5)
[/mm]
dann wollt ich das p alleinstehen haben:
[mm] \bruch{1}{3}\* \bruch{b_{1}}{b_{2}} [/mm] + [mm] \bruch{25}{6} [/mm] = p
kann ich sagen das reicht als antwort?
wenns richtig ist, wie zeichnet mans?^^ bzw skizziert
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:48 Di 24.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Sei f : [mm]\IR \to \IR[/mm] , g(x) = [mm]b_{0}+b_{1}x+b_{2}x^{2}[/mm] mit
> [mm]b_{i} \in \IR[/mm] . gebe in
>
> g(x+h) = g(x) + [mm]h\* g^{(1)}(x+p\*h)[/mm] für x =2, h =
> [mm]\bruch{3}{2}[/mm] ein geeignetes p an. Skizziere auch ein bild
> dazu.
> heyhey hier mein Weg:
> Erstmal eingesetzt:
>
> [mm]b_{0}[/mm] + [mm]b_{1}\*3,5[/mm] + [mm]b_{2}\*12,25[/mm] = [mm]b_{0}+b_{1}\*2+b_{2}\*4[/mm]
> + [mm]b_{1}+b_{2}\*(2+p\*1,5)[/mm]
Du hast nicht richtig differenziert !
g'(x)= [mm] b_1+2b_2x [/mm] !!!
Also:
[mm]b_{0}[/mm] + [mm]b_{1}\*3,5[/mm] + [mm]b_{2}\*12,25[/mm] = [mm]b_{0}+b_{1}\*2+b_{2}\*4[/mm] + [mm]b_{1}+2b_{2}\*(2+p\*1,5)[/mm]
FRED
>
> dann dacht ich mir: hey, schmeiss ich ma [mm]b_{0}[/mm] raus in dem
> ich es auf beiden seiten subtrahiere. die [mm]b_{1}[/mm] und [mm]b_{2}[/mm]
> rechts auch noch zusammengefasst ergibt dann:
>
> [mm]b_{1}\*3,5[/mm] + [mm]b_{2}\*12,25[/mm] = [mm]b_{1}\*3[/mm] + [mm]b_{2}\*6[/mm] +
> [mm]b_{2}\*(p\*1,5)[/mm]
>
> dann hab ich n bissl subtrahieren gespielt auf beiden
> seiten:
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>
> [mm]b_{1}\*0,5[/mm] + [mm]b_{2}\*6,25[/mm] = [mm]b_{2}\*(p\*1,5)[/mm]
>
> dann wollt ich das p alleinstehen haben:
>
> [mm]\bruch{1}{3}\* \bruch{b_{1}}{b_{2}}[/mm] + [mm]\bruch{25}{6}[/mm] = p
>
>
> kann ich sagen das reicht als antwort?
> wenns richtig ist, wie zeichnet mans?^^ bzw skizziert
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ah danke^^
ist das verfarehn bzw so das p als ergebnis stehen zu lassen dennn richtig? kommt mir irgendwie zu einfach vor.
wie wird die skizze wohl aussehen wenn [mm] b_{i} [/mm] frei wählbär sind?
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