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potenz: korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:18 Mo 12.04.2010
Autor: bagira

Aufgabe
hallo allen.hab hier eine aufagabe.
  Schreiben Sie als Potenz mit rationalem Exponenten.
[mm] a)\wurzel[3] \bruch{1}{4} [/mm]
[mm] b)\wurzel[8] \bruch{1}{32} [/mm]

bei mir ist das hier rausgekommen
a)0,7071
b)0,9865

kann mir bitte jemand sagen ob das richtig ist.wann nicht bitte erklaren sie mir wie ich muss das rechnen.vielen dank

        
Bezug
potenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:26 Mo 12.04.2010
Autor: schachuzipus

Hallo bagira,

> hallo allen.hab hier eine aufagabe.
>    Schreiben Sie als Potenz mit rationalem Exponenten.
>  [mm] a)$\wurzel[3]{ \bruch{1}{4}}$ [/mm]
>  [mm] b)$\wurzel[8] {\bruch{1}{32}}$ [/mm]
>  
> bei mir ist das hier rausgekommen
>  a)0,7071
>  b)0,9865
>  kann mir bitte jemand sagen ob das richtig ist.wann nicht
> bitte erklaren sie mir wie ich muss das rechnen.

Na, zuerstmal duzen wir uns hier alle im Forum.

Dann bist du doch wohl am Ziel der Aufgabe vorbei, oder nicht.

Du hast die Wurzeln irgendwie dezimal gerundet.

Aufgabe war es aber, die Wurzeln als Potenzen mit rat. Exponenten darzustellen!

Bedenke, dass gilt: [mm] $\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}$ [/mm]

Außerdem kannst du die 4 im Nenner bei a) und die 32 im Nenner bei b) als 2er-Potenz darstellen ...

Probier's nochmal ...

> vielen dank

Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
potenz: korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:39 Mo 12.04.2010
Autor: bagira

Aufgabe
also nochmal
a)4 [mm] \bruch{1}{3} [/mm]
b)32 [mm] \bruch{1}{8} [/mm]

und jetzt?so meins du?

Bezug
                        
Bezug
potenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:53 Mo 12.04.2010
Autor: steppenhahn

Hallo!

> also nochmal
>  a)4 [mm]\bruch{1}{3}[/mm]
>  b)32 [mm]\bruch{1}{8}[/mm]
>  und jetzt?so meins du?

Du meinst wahrscheinlich

a) [mm] 4^{\frac{1}{3}} [/mm]

und

b) [mm] 32^{\frac{1}{8}}, [/mm]

also dass die Brüche im Exponenten stehen. Die Exponenten sind richtig, aber die Basen stimmen noch nicht.

Es ist doch:

[mm] $\frac{1}{4} [/mm] = [mm] 4^{-1}$, [/mm]

also:

[mm] $\sqrt[3]{\frac{1}{4}} [/mm] = [mm] \sqrt[3]{4^{-1}} [/mm] = [mm] (4^{-1})^{\frac{1}{3}}$. [/mm]

Nun hilft das Potenzgesetz [mm] $(a^{n})^{m} [/mm] = [mm] a^{n*m}$: [/mm]

$= [mm] 4^{-\frac{1}{3}}$ [/mm]

-----------

Bei b) solltest du zunächst genauso vorgehen.

Grüße,
Stefan

Bezug
                                
Bezug
potenz: korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:06 Mo 12.04.2010
Autor: bagira

Aufgabe
also [mm] b)^8 \wurzel{\bruch{1}{32}} [/mm] = ^8 [mm] \wurzel{32^-1} [/mm] = (32^-1)^ [mm] \bruch{1}{8} [/mm]

hab ich das jetzt richtig?vielen dank im vorraus

Bezug
                                        
Bezug
potenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:13 Mo 12.04.2010
Autor: Steffi21

Hallo, auch wenn es schwer zu lesen ist, korrekt

[mm] (32^{-1})^{\bruch{1}{8}} [/mm]

jetzt denke mal noch über ein Potenzgesetz nach, Potenz einer Potenz,

Steffi



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