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produkt/kettenregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:17 So 07.06.2009
Autor: dau2

Hi,

f(x) = sin(x) * exp(-x)
f'(x) = ?


nehme ich jetzt erst die Produktregel oder erst die Kettenregel für exp(-x) ?

        
Bezug
produkt/kettenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:26 So 07.06.2009
Autor: Steffi21

Hallo

es liegt hier ein Produkt vor, benötigt wird also die Produktregel

u=sin(x)

[mm] v=e^{-x} [/mm]

möchtest du v ableiten benötigst du die Kettenregel

Steffi

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produkt/kettenregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:11 So 07.06.2009
Autor: dau2

Irgendwie komme ich nicht mit der Kettenregel klar,

f(x) = e^-x

u(x)=v(x)^-x
u'(x)=
v(x)=e
v'(x)=e

wie leitet man x^-x ab?

Bezug
                        
Bezug
produkt/kettenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:19 So 07.06.2009
Autor: Steffi21

Hallo, du möchtest also [mm] e^{-x} [/mm] ableiten, dir ist bekannt, die Ableitung von [mm] e^{irgendwas} [/mm] ist wieder [mm] e^{irgendwas}, [/mm] jetzt kommt noch die Ableitung vom Exponenten -x, die ja -1 ist, als Faktor hinzu, somit lautet die Ableitung [mm] -e^{-x}, [/mm] Steffi

Bezug
                                
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produkt/kettenregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:46 Mo 08.06.2009
Autor: dau2

achso, dann wird ^-x wie ein normales -x abgeleitet.

Bezug
                                        
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produkt/kettenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:50 Mo 08.06.2009
Autor: schachuzipus

Hallo dau2,

> achso, dann wird ^-x wie ein normales -x abgeleitet.

Ja, so kann man das in etwa sagen.

Wie ist es denn dann, wenn du etwa [mm] $g(x)=e^{x^2-3x+1}$ [/mm] gegeben hast.

Wie sieht's da mit der Ableitung $g'(x)$ aus?

Schreibe das mal hin, dann sehen wir, ob's sitzt ;-)

LG

schachuzipus



Bezug
                                                
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produkt/kettenregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:33 Mo 08.06.2009
Autor: dau2

[mm] 2x-3*e^{x^{2}-3x-1} [/mm]

Bezug
                                                        
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produkt/kettenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:36 Mo 08.06.2009
Autor: fred97


> [mm]2x-3*e^{x^{2}-3x-1}[/mm]  


Vielleicht hast Du nur die Klammern vergessen, aber richtig ist:

[mm](2x-3)*e^{x^{2}-3x-1}[/mm]  


FRED

Bezug
                                                                
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produkt/kettenregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:05 Mo 08.06.2009
Autor: dau2

Danke


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