prozentuales Wachstum S.41, 7 < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Gym. 10, S. 41, Nr. 7
Welches prozentuale Wachstum (oder Abnahme) beschreiben jeweils Terme? [mm] 0,95^x [/mm] u. [mm] 5*1,3^x [/mm] |
Hallo Mathe-Fans,
Glie hatte gestern schon toll geholfen, sodass ich von den 9 vorgegebenen Termen schon 7 habe.
Außer [mm] 0,95^x [/mm] und [mm] 5*1,3^x, [/mm] die beiden bereiten Schwierigkeiten.
Grundsätzl. Überlegung:
b soll "das Wachstum" sein
wenn b>1 dann Wachstum (mehr als 100%)
wenn b<1 dann Abnahme (unter 100%)
a) Bei [mm] 1,8^x [/mm] habe ich 80%
b) und bei [mm] 0,95^x [/mm] habe ich 95%
Jedes einzelnd für sich - da fällt mir nichts auf.
Aber beide zus. im Vgl. - da stimmt was nicht.
Ich habe die 0,95 mit 100 multipliziert.
Was stimmt da nicht?
Und bei dem anderem Term [mm] 5*1,3^x
[/mm]
irritiert mich die 5
Ich habe 2 mögliche Lösungen:
a) 650% (5*130 ) oder
b) 5* 130%
650% ist ja wohl eine menge Unterschied zu 130%
(ich würde b) bevorzugen; hab aber keine Ahnung warum)
Ist jemand da, der mir sagen kann, wie das hier läuft?
Oder anders gefragt, welche Bedeutg. hat der Koeffizient vor der Potenz, also die 5? Wann hat man sowas?
Äquivalent zu linearen Funktionen ist das b aus mx*b, eine Grundgebühr, irgendetwas, das immer dazu gezählt wird, egal wieviel km man fährt (Bsp. Taxi) oder wieviel man verbraucht. Das kommt immer dazu.
Wie ist es denn hier mit dem Faktor vor der Potenz?
Eigentl. sollte ich viel schwierigere Aufg. machen, aber ich bin froh, dass ich zurückgegangen bin u. diese Aufgaben mache (da gibt es noch genug dran zu tun)
Danke schon mal an die, die sich damit befassen mögen u. antworten!
Schönes Wochenende
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> Gym. 10, S. 41, Nr. 7
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> Welches prozentuale Wachstum (oder Abnahme) beschreiben
> jeweils Terme? [mm]0,95^x[/mm] u. [mm]5*1,3^x[/mm]
> Hallo Mathe-Fans,
>
> Glie hatte gestern schon toll geholfen, sodass ich von den
> 9 vorgegebenen Termen schon 7 habe.
>
> Außer [mm]0,95^x[/mm] und [mm]5*1,3^x,[/mm] die beiden bereiten
> Schwierigkeiten.
>
> Grundsätzl. Überlegung:
> b soll "das Wachstum" sein
> wenn b>1 dann Wachstum (mehr als 100%)
> wenn b<1 dann Abnahme (unter 100%)
>
> a) Bei [mm]1,8^x[/mm] habe ich 80%
80% was? erstmal lässt sich sagen, dass wir 180% vom ausgangswert haben, was einer 80% zunahme entspricht
> b) und bei [mm]0,95^x[/mm] habe ich 95%
hier haben wir nur noch 95% vom anfangswert, das entspricht einer abnahme um 5%
>
> Jedes einzelnd für sich - da fällt mir nichts auf.
> Aber beide zus. im Vgl. - da stimmt was nicht.
> Ich habe die 0,95 mit 100 multipliziert.
> Was stimmt da nicht?
>
> Und bei dem anderem Term [mm]5*1,3^x[/mm]
> irritiert mich die 5
> Ich habe 2 mögliche Lösungen:
> a) 650% (5*130 ) oder
> b) 5* 130%
sieht beides gleich aus
> 650% ist ja wohl eine menge Unterschied zu 130%
> (ich würde b) bevorzugen; hab aber keine Ahnung warum)
> Ist jemand da, der mir sagen kann, wie das hier läuft?
>
> Oder anders gefragt, welche Bedeutg. hat der Koeffizient
> vor der Potenz, also die 5? Wann hat man sowas?
> Äquivalent zu linearen Funktionen ist das b aus mx*b, eine
> Grundgebühr, irgendetwas, das immer dazu gezählt wird,
> egal wieviel km man fährt (Bsp. Taxi) oder wieviel man
> verbraucht. Das kommt immer dazu.
> Wie ist es denn hier mit dem Faktor vor der Potenz?
es ist sowas wie das startkapital. [mm] b^x [/mm] ist dann der verzinsungsfaktor dessen
>
> Eigentl. sollte ich viel schwierigere Aufg. machen, aber
> ich bin froh, dass ich zurückgegangen bin u. diese
> Aufgaben mache (da gibt es noch genug dran zu tun)
>
> Danke schon mal an die, die sich damit befassen mögen u.
> antworten!
> Schönes Wochenende
>
>
>
>
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:50 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Giraffe |
Ich freue mich immer, wenn ich mir bekannte Namen lese!
Hallo Tee,
> > a) Bei [mm]1,8^x[/mm] habe ich 80%
> 80% was? erstmal lässt sich sagen, dass wir 180% vom
> ausgangswert haben, was einer 80% zunahme entspricht
Sorry, in meinen Unterlagen habe ich das Wort WACHSTUM aber dazu geschrieben.
> > bei [mm]0,95^x[/mm] habe ich 95%
> hier haben wir nur noch 95% vom anfangswert, das
> entspricht einer abnahme um 5%
Ich Dödel - hätte nur weitermachen müssen. So was Blödes.
> > Welche Bedeutg. hat der Koeffizient
> > vor der Potenz, also die 5?
> es ist sowas wie das startkapital. [mm]b^x[/mm] ist dann der
> verzinsungsfaktor dessen
Ich habe die Formel zur Verzinsung nicht im Kopf. Hatte nur in Erinnerung, dass der Exponent aus der Formel die Zeit ist, wielange Geld angelegt ist u. noch irgendwas steht davor. Ich freue mich nun genau DAS von dir heute zu hören, denn gestern wurde ich bei der Beschäftig. mit Exponentiellem (arbeite mich da gerade ein) an die Zinseszins-Formel erinnert, bzw. die Ähnlichkeit. Ich war mir aber nicht sicher. Schön, dass du das jetzt sagst.
Heißt das, wenn ich 20.000 € für 3 Jahre anlegen möchte u. dafür 4% p.A. bekomme, dann kann ich die allg. Form der exponentiellen Fkt. [mm] f(x)=a*b^x [/mm] als Formel dafür nehmen?
3 Größen: a,b und x.
Und ich habe auch 3 Größen:
20.000 €
4 %
3 J.
Darf ich mal tippen? f(3)= [mm] 20000*(\bruch{4}{100})^3 [/mm]
Ja, meinst du so? Kommt denn das richtige Ergebnis raus? Ich kann mit meinem TR-Ergebnis nix anfangen.
Oder so:
f(3)= [mm] (\bruch{4*20000}{100})^3 [/mm] = 512 € Zinsen, inkl. Zinseszinsen
Keine Ahnung, aber das könnte doch hinkommen oder?
Das a aus [mm] f(x)=a*b^x [/mm] fliegt dann allerdings hier raus, wo du doch vorhin meintest es sei das Startkapital.
Hey, aber mal überlegt: Na, klar habe ich exponentielles Wachstum beim Anlegen von Geld, das verzinst wird. Mir würde das jetzt nicht sooooo einfallen, wenn mir nicht mal ein Banker vorgerechnet hätte, wieviel Bill Gates die Std. verdient, bzw.wenn er das anlegt und verzinst, bzw. wie extrem die Zinsen expandieren u. plötzlich aus nur etwas irre viel Geld wird - u. zwar ohne zu arbeiten, nur allein durch die Zinsen u. Zinseszinsen.
Muss jetzt aber erstmal raus. Gegen ca. 20 h bin ich wieder online.
Und ein gr. DANKESCHÖN!!!
Vielleicht bist du dann noch da u. ich kriege die Lösg., wie man die Größen
20.000 €, 4 % u. 3 J. richtig einsetzt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:49 Sa 06.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn etwa um 4% zunimmt z. Bsp durch Zinsen, dann muss man doch die 4% addieren und nicht damit mult.
also 20000 mit 4% sind nach einem Jahr 20000+0.04*20000
aber das schreibt man IMMER besser als 20000*(1+0.04)=20000*1.04
Es ist wirklich schlecht den Zuwachs zu addieren. wenn du Mehrwertsteuern von 16% zahlst koste das Zeug 1.16 mal so viel
vorallem ist das viel praktischer , wenn es, wie bei den Zinsen immer wieder passiert
also nach 3 Jahren [mm] 20000*1.04^3
[/mm]
Das ist dann, was auf der Bank liegt, wenn du davon die 20000 die du eingezahlt hast abziehst hast du die Zinsen.
mit den [mm] 4/10^3 [/mm] würden ja die Zinsen für 3 Jahre weniger als für 1 Jahr??
wenn man mit Zahlen 0<z<1 multipliziert, bzw sie potenziert wird das Ergebnis kleiner.
Genauso bei deinen [mm] 5*1.3^x [/mm] am Anfang war es 5 und wächst für x=1 (kann 1 Jahr, 1s oder sonstwas sein um 30% also um den Faktor 1.3
Falls du wissen willst wieviel nach x=5 dazugekommen ist musst du die 5 vom Anfang noch abziehen.
mit der Abnahme läufts natürlich entsprechend.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:55 Sa 06.11.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hey Hi leduart,
warum nicht mal, sondern plus, aber letztendlich dann doch mal
das hast du hervorragend erklärt.
Damit wird mir auch etw. anderes nun klar.
Mein Gott, es ist immer wieder so: Nur eine einfach kurze Frage u. aber was da alles dran hängt u. plötzlich wird sonn Ding draus. (f. mich)
Vielen DANK!
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