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Forum "Mathe Klassen 8-10" - quad. Gleichungen
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quad. Gleichungen: Hilfe gesucht !
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:38 Mi 12.03.2008
Autor: highiq

Aufgabe
(x-1)(x+7)=(5x-4)²-(x+3)²+x

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hi ich habe mir folgendes üpberlegt:

=  x²+7x-x-7=25x²-40x+16-x²+6x+9+x
=  x²+6x-7  =24x²-33x+25
=  6x-7     =23x²-33x+25
=  6x       =23x²-33x+32
=  0        =23x²-39x+32

nur jetzt weis ich nicht, wie ich weiter rechnen soll oder wie ich weiter auflösen kann.

Ich brauche einen Lösungsansatz, dann kann  ich vielleicht alleine weiter rechnen.
Danke schon mal im Voraus

        
Bezug
quad. Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:21 Mi 12.03.2008
Autor: MatheSckell

Hallo,

also was du herausbekommen hast stimmt fast.

Die richtige Gleichung zum Schluss lautet:

[mm] 23x^{2}-51x+14=0 [/mm]

Ich schätze, dass du bei dem Minuszeichen vor der zweiten Binomischen Formel auf der rechten Seite der ursprünglichen Gleichung einen Fehler gemacht hast.

Nun da du diese Gleichung oben hast, musst du sie nur noch in die Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen:

[mm] x_{1/2}=\bruch{-b\pm\wurzel{b^{2}-4ac}}{2a}=\bruch{51\pm\wurzel{(-51)^{2}-4(23*14)}}{2*23} [/mm]

[mm] x_{1}\approx1,9 [/mm]
[mm] x_{2}\approx0,3 [/mm]

Bezug
                
Bezug
quad. Gleichungen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:38 Fr 14.03.2008
Autor: highiq

Was meinst du mit "In die Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen" ?

Bezug
                        
Bezug
quad. Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:45 Fr 14.03.2008
Autor: Tyskie84

Hallo!

Nun die richtige Gleichung hast du ja jetzt. Sie ist:
[mm] 23x^{2}-51x+14=0 [/mm]

Nun musst du ja nach x auflösen:

Die Lösungformel einer quadratischen Gleichung der Form [mm] ax^{2}+bx+c [/mm] lautet: [mm] x_{1/2}=\bruch{-b\pm\wurzel{b^{2}-4ac}}{2a} [/mm]

Und nun musst du einfach die "Zahlen" deiner Gleichung in die Lösungsformel einsetzen. Bei deiner Gleichung ist a=23, b=-51 und c=14 :-)

[cap] Gruß

Bezug
                        
Bezug
quad. Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:48 Fr 14.03.2008
Autor: abakus


> Was meinst du mit "In die Lösungsformel für quadratische
> Gleichungen einsetzen" ?  

Hallo
Wie macht ihr es denn in der Schule? Stellt ihr erst die Normalform her und nehmt dann die p-q-Formel, oder müsst ihr immer noch mit quadratischer Ergänzung arbeiten?
Gruß Abakus


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