quadratische Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Mi 30.05.2007 | | Autor: | Ferganez |
| Aufgabe | | Aufgabe: Schneidet die quadratische Funktion [mm] g(x)=x^2-6x+6 [/mm] die Parabel f(x)=-(x+3)+8? Bestimme dazu die Scheitelpunktform und Begründe. |
Ich habe versucht aber es klappt irgendwie nicht. Bitte ich brauche eure hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:04 Mi 30.05.2007 | | Autor: | Kroni |
> Aufgabe: Schneidet die quadratische Funktion [mm]g(x)=x^2-6x+6[/mm]
> die Parabel f(x)=-(x+3)+8?
Hier meinst du wohl [mm] -(x+3)^2+8 [/mm] oder?
Bestimme dazu die
> Scheitelpunktform und Begründe.
> Ich habe versucht aber es klappt irgendwie nicht. Bitte
> ich brauche eure hilfe.
Was genau hast du denn versucht? Eigentlich solltest du doch dann schon deine Lösungsansätze und Ideen posten, bevor wir dir helfen.
Deine Funktion lautet [mm] g(x)=x^2-6x+6
[/mm]
Jetzt einmal quadratisch ergänzen mit [mm] 3^2 [/mm] :
[mm] x^2-6x+3^2-3^2+6=(x-3)^2-9+6=(x-3)^2-3
[/mm]
LG
Kroni
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:18 Mi 30.05.2007 | | Autor: | Ferganez |
Hier meinst du wohl [mm] -(x+3)^2 [/mm] +8 oder?
Ja genau. Bei mir sah die Lösung so aus: [mm] (x-3)^2. [/mm] Ich habe nur die - 3 noch vergessen.
Aber was ist mit der Frage: Schneidet diese die Parabell?
Soll ich dann einfach die X-Werte von 0 bis 9 nehmen und sie dann in die Scheitelpunktform einsetzen und so überprüffen ob sie sich schneiden? Liege ich mit dieser antwort richtig?
Danke im vorraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:52 Mi 30.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
nein, durch einsetzen verschiedenster x-Werte beweist du nicht, dass sich die beiden Parabeln für alle x nicht schneiden!
Du kannst dir das mal so angucken:
Der Graph von f hat den Scheitelpunkt bei S(-3;8) und ist nach unten geöffnet.
Der Graph von g hat den Scheitelpunkt bei S(3;-3) und ist nach oben geöfnet.
Jetzt könnte man über eine Punktsymmetrie zum Punkt P(0;2,5) nachdenken...und dann daraus ableiten, dass die beiden Parabeln sich nicht schneiden...
LG
Kroni
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