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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:56 Sa 16.09.2006 | | Autor: | jbohne |
| Aufgabe | 1. Die Summe zweier Zahlen ist 36, die Summe irer Quadrate ist 650. Wie heißen die Zahlen?
2. Das Produkt zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist um 440 größer als die größere Zahl. Wie heißen die Zahlen?
3. Vermehrt man das Neunfache einer positiven Zahl um 756, so erhält man das sechsfache Quadrat der Zahl? Wie heißt die Zahl?
4. In einer Raute ist die Diagonale e 8cm länger als die Diagonale f. Der Flächeninhalt der Raute beträgt 104,5cm². Berechne e und f.
5. In einem Parallelogramm ist die Höhe h 4cm kürzer als die Seite a. Der Flächeninhalt des Parallelogramms ist 117 cm² kleiner als der doppelte Flächeninhalt des Quadrates mit der Seitenlänge a. Bestimme a und h.
6. Verlängert man die Seiten des Quadrates um 36cm, so ächst der Flächeninhalt des Quadrates auf das Neunfache. Berechne die Quadratseiten.
7. Die Breite eines rechtwinkeligen Blumenbeetes ist 0,70 m kürzer als seine Länge. Die Fläche des Beetes ist 4,5 m². Wie lang und wie breit ist es? |
Ich gebe seit kurzem Nachhilfe und kann mich nicht mehr sehr gut an das Thema erinnern! Also qudratische Gleichenungen sind ja nicht sehr schwer, also das mit den Nullstellen und so.Jetzt möchte ich wissen wie ich bei diesen Textaufgaben an eine Formel komme, den Rest weiß ich ja dann...
Also es wäre nett, wenn ihr mir helfen würdet, denn ich glaube solche Aufgaben haben wir nie bearbeitet und ich möchte ja nich als dumm dastehen bei meiner Nachhilfe.
MfG Jana
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:08 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Palin |
Du must die zusammen hänge zwischen den Zahlen in der Aufgaben stelung richtig rauslesen und entscheiden ob du eine oder Zwei Unbekante hast brauchst.
z.B. a)
Die Summe zweier Zahlen ist 36
also a+b=36 ,
die Summe irer Quadrate ist 650
dann haben wir noch
[mm] a^2+b^2=650;
[/mm]
Damit haben wir jetzt 2 Gleichungen und 2 Unbekannt und konnen es lösen.
Als beispiel mit einer Unbekanten
b)
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender
da die Zahlen aufeinadnder folgen kann man auch sagen
a+1 = b;
Damit haben wir
a*(a+1)
mit
ist um 440 größer als die größere Zahl.
folgt
a*(a+1)=440+(a+1)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:20 Sa 16.09.2006 | | Autor: | jbohne |
Wie rechne ich dann weiter?
|-(a+1)?
Und was ist mit den anderen aufgaben? Irgendwie krieg ich das nicht hin bis ich auf die mormalform x²+2x+2 komme!
MfG
jana
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Hi, jbohne,
- erst mal links ausmultiplizieren und
- rechts die Klammer auflösen.
- Dann alles auf die linke Seite bringen (mit Minus) und schließlich
- die quadratische Gleichung lösen!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:18 Sa 16.09.2006 | | Autor: | jbohne |
Wie löse ich denn die anderen aufgaben? und die klammer löse ich wie, evtl. so:440+a+1? Ich blick irgendwie nicht mehr durch...
MfG
Jana
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HI!
Du hast ja:
a*(a+1) = 440 + a + 1
So jetzt erst mal ausmultiplizieren!
Dann alles auf eine Seite bringen und tada, du hast ne quadratische Gleichung:
a² - 441 = 0
Zu den anderen Aufgaben.
Die sind ja alle sehr ähnlich.
Du benennst immer eine Seite ( z.B. bei Aufgabe nummer 7) als x.
Die andere Seite weicht dann immer um irgendetwas ab (hier 0,7m). die heißt dann zum Beispiel l = x - 0,7m.
Beide multipliziert sollen dann 4,5m² sein. Also x * l = 4,5m²
l ersetzt du dann mit x (l= x - 0,7m): x*( x- 0,7m) = 4,5m²
Und dann wieder ausmultiplizieren und alles auf eine Seite bringen.
So funktioniert das immer.
Eine Seite mit x bennen --> die andere im Verhältnis zu x bennen --> eine Gleichung aus beiden bilden --> Ausmultiplizieren und auf eine Seite bringen --> Lösungsformel anwenden oder Satz von Vieta
Gruß Jochen
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