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Forum "Mathe Klassen 8-10" - quadratische Gleichung
quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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quadratische Gleichung: was ist hier falsch?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:07 So 27.02.2005
Autor: gerdk

Hi,

Gegeben ist ein Rechteck mit den Seitenlängen 6cm und 5cm.
Verändere alle seitgen um jeweils dieselbe Länge, sodass der Flächeninhalt 2/3 des ursprünglichen Inhalts beträgt. Bestimme die neuen Seitenlängen.
A=5*6
A+ [mm] \bruch{2}{3}=(5-x)*(6-x) [/mm]
A+ [mm] \bruch{2}{3}=30-5x-6x+x² [/mm]

A=x²-11x- [mm] \bruch{2}{3}+ \bruch{90}{3} [/mm]

A=x²-11x+( [mm] \bruch{11}{2})²-( \bruch{11}{2})²+ \bruch{88}{3} [/mm]

A=(x- [mm] \bruch{11}{2})²- \bruch{363}{12}+ \bruch{352}{12} [/mm]

A=(x- [mm] \bruch{11}{2})²- \bruch{11}{12} [/mm]

A=(x-  [mm] \bruch{11}{2}+ \wurzel{11/12})( [/mm] x- [mm] \bruch{11}{2}- \wurzel{11/12}) [/mm]

[mm] x=\bruch{11}{2}+ \wurzel{11/12} \vee x=\bruch{11}{2}+\wurzel{11/12} [/mm]


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
quadratische Gleichung: Korrektur (edit.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:14 So 27.02.2005
Autor: Loddar

Hallo Gerd!

> Gegeben ist ein Rechteck mit den Seitenlängen 6cm und
> 5cm.
> Verändere alle seiten um jeweils dieselbe Länge, sodass
> der Flächeninhalt 2/3 des ursprünglichen Inhalts beträgt.
> Bestimme die neuen Seitenlängen.
> A=5*6

[ok]

[mm] $A_{alt} [/mm] \ = \ 5 * 6 \ = \ 30 \ [mm] cm^2$ [/mm]

Aber:
[mm] $A_{neu} [/mm] \ = \ [mm] A_{alt} [/mm] \ [mm] \red{×} [/mm] \ [mm] \bruch{2}{3} [/mm] \ = \ 30 * [mm] \bruch{2}{3} [/mm] \ = \ 20 \ [mm] cm^2$ [/mm]


>  A+ [mm]\bruch{2}{3}=(5-x)*(6-x)[/mm]

[notok] siehe oben!

Also:
$(5-x) * (6-x) \ = \ [mm] \red{20}$ [/mm]
Edit: Tippfehler in 1. Klammer korrigiert: "-x" nicht "-6"


Kommst Du nun alleine weiter?

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
quadratische Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:30 So 27.02.2005
Autor: gerdk

Hallo Loddar,

wenn ich bei
Also:
(5-x)*(6-x)=20 eingebe, funktioniert es,

vielen Dank
Bezug
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