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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:36 Do 03.06.2010 | | Autor: | kikikenkel |
| Aufgabe | Die Einerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 5 kleiner als die Zehnerziffer. Multipliziert
man die Zahl mit ihrer Zehnerziffer, so ergibt sich die 56fache Quersumme.
Wie heißt die Zahl? |
Die Einerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 5 kleiner als die Zehnerziffer. Multipliziert
man die Zahl mit ihrer Zehnerziffer, so ergibt sich die 56fache Quersumme.
Wie heißt die Zahl?
ich komme nicht auf die Lösung, kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo kikikenkel,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Sei $x_$ die Einerstelle und $y_$ die Zehnerstelle. Dann ist unsere gesuchte (zweistellige) Zahl: $10*y+x_$ .
Nun wissen wir auch:
$$x+5 \ = \ y$$
Die Quersumme der Zahl lautet $x+y_$ .
Kannst Du nun aus der Aufgabenstellung die zweite Bestimmungsgleichung aufstellen aus "Multipliziert man die Zahl mit ihrer Zehnerziffer, so ergibt sich die 56fache Quersumme"?
Gruß vom
Roadrunner
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ja, habe auch eine Gleichung aufgestellt, nur ist mir nicht klar, wie ich auf die zahl komme...
wieso denn 10 * x + y
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Hallo kiki,
> ja, habe auch eine Gleichung aufgestellt, nur ist mir nicht
> klar, wie ich auf die zahl komme...
> wieso denn 10 * x + y
Na, so funktioniert das Dezimalsystem.
Schreibe ich eine 3 und eine 7 hintereinander, lese ich 37 - also nicht dreisieben, sondern siebenunddreißig. Je nach Stelle verändert sich doch der Wert um den Faktor 10.
Bei einer zweistelligen Zahl heißt das:
37=3*10+7 und allgemein [mm] "xy"\to{x*10+y}
[/mm]
Grüße
reverend
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die zweite gleichung ist doch dann:
(10 * y + x) * y = 56 (x + y) oder??
und dann für y: x + 5 einsetzen?
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nur leider komme ich dann nicht auf das richtige ergebnis!
mögt ihr mir sagen was ihr da rausbekommt?
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Hallo, aber wir, poste mal bitte deine Rechnung, wir finden den Fehler, Steffi
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(10 (x + 5) + x) * (x + 5) = 56 (x + (x+5))
(10x + 50 + x) * (x + 5) = 112x + 280
10x² + 50x + 50x + 250 + x² + 5x = 112x + 280
11x² + 105x + 250 = 112x + 280
11x² - 7x - 30 = 0
x² - 7x/11 - 30/11 = 0
und dann lösen mit der pq formel
und dann kommt ungefähr 2 und - 1,362 raus...
ah, und dann ist die einstellige ziffer 2 und die zwestellige 7....
danke, bin selbst drauf gekommen 
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Hallo, korrekt, aber x=2 und nicht ungefähr 2, deine Zahl lautet 72, Steffi
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