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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:14 Sa 27.05.2006 | | Autor: | crazy258 |
| Aufgabe | Die Gleichung einer quadratischen Funktion
y=ax(hoch2) + bx + c
hat den Scheitel
S(3/5)
und die Formvariable
b=2.
Ermittle die Koeffizienten a und c. |
Nun die Lösungen dazu habe ich eigentlich:(sind nicht von mir!!)
--> Scheitelform bilden durch quadratische ERgänzung:
y= a ( x(hoch2) + b/a + c/a)
y= a [ x(hoch2) + (b/a * x) + [(b/2a)hoch2] - [(b/2a)hoch2] + c/a ]
y= a [(x+b/2a)hoch2 - b(hoch2)/4a(hoch2) + c/a]
y= a (x + b/2a) - b(hoch2)/4a(hoch2) + c
ich kapier nix von den lösungen... ! kann mir jemand erklären was hier gemacht wurde?? bittteee !! :-s
danach muss man b=2 einsetzen:
y= a ( x + 1/a)hoch2 - 1/a + c
Scheitelkoordinaten S(xs/ys) = S ( - 1/a | -1/a + c )
Einsetzen des Wertepaares S(3|5):
xs= - 1/a
3 = - 1/a
a= -1/3
und dann bei ys -> ys= -1/a +c
5 = 3 + c (wieso ist es hier 3?)
c=2
ist sicher einfach zu erklären, aber ich checks halt nit.. ! :( :s :@
danke im voraus für eure hilfe!!
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(Antwort) noch nicht fertig  | | Datum: | 22:36 Sa 27.05.2006 | | Autor: | Doro |
--> Scheitelform bilden durch quadratische ERgänzung:
y= a ( x(hoch2) + b[red]x[red]/a + c/a)
1. in dieser Zeile fehlt ein "x", das erschwert das Verständnis schonmal  .
In dieser Zeile klammerst du a erstmal aus.
Die Quadratische Ergänzung benötigst du normal um danach die Binomische Formel a² + 2ab + b² = (a+b)² anwenden und hierfür musst du dir dein b² sozusagen erstmal dazudichten. Dafür musst du den 2ab Teil normal durch 2a teilen und dann quadrieren.
In diesem Fall hast du ja schon durch a geteilt und teilst deshalb nur noch durch 2.
[red] x(hoch2) + (b/a * x) + [(b/2a)hoch2][red]
Du hast jetzt x=a.
daraus wird dann (x+b/2a)²
In der nächsten Zeile wird das (2a)² dann zu 4a² umgewandelt. Die Zeile danach ist mir allerdings auch noch nicht so ganz klar, tut mir leid.
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