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Forum "Mathe Klassen 8-10" - quadratische gleich(korrektur)
quadratische gleich(korrektur) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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quadratische gleich(korrektur): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:44 Di 05.02.2008
Autor: zitrone

hi,

musste erstens den scheitel des graphen bestimmen. zweitens hab ich den scheitel, daraus muss ich aber die funktion in der form x|--> x²+bx+c angeben. ich denke, ich habe es verstanden, doch um sicher zu gehen möchte ich euch fragen, damit mir jemand sagt, ob ich es auch richtig gemacht habe. könnte mir jemand helfen?

1.
x|--> x²+ 3x

f(x)= (x+1,5)²

2.
x|--> x²-1,4x+0,09
f(x)= (x-0,7)² - 0,61

3.
x|--> [mm] x²-x+\bruch{1}{4} [/mm]
f(x)= (x-0,5)²

4.
S (4 | 3)
f(x)= (x-4)²-3

5.
S ( 2,5|6)
f(x)= (x-2,5)²+6

6.
S (-3|-10)
f(x)= (x+3)²-10

mfg zitrone
        
Bezug
quadratische gleich(korrektur): Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:56 Di 05.02.2008
Autor: Roadrunner

Hallo zitrone!



> 1.
> x|--> x²+ 3x
>  
> f(x)= (x+1,5)²

[notok] Mach' mal die Probe und multipliziere das wieder aus ...

  
> 2.
> x|--> x²-1,4x+0,09
> f(x)= (x-0,7)² - 0,61

[notok] Hier mal den letzten Term überprüfen. Ich erhalte: $f(x) \ = \ [mm] (x-0.7)^2-\red{0.40}$ [/mm] .

  
> 3.
> x|--> [mm]x²-x+\bruch{1}{4}[/mm]
> f(x)= (x-0,5)²

[ok]

  
> 4.
> S (4 | 3)
> f(x)= (x-4)²-3

[notok] Vorzeichen vor der 3 überprüfen.

  
> 5.
> S ( 2,5|6)
> f(x)= (x-2,5)²+6

[ok]

  
> 6.
> S (-3|-10)
> f(x)= (x+3)²-10

[ok]


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
quadratische gleich(korrektur): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:12 Di 05.02.2008
Autor: zitrone

danke, aber bei der ersten aufgabe verstehe ich meinen fehler einfach nicht:
> 1.
> x|--> x²+ 3x
>  
> f(x)= (x+1,5)²

man muss ja die 3 mit der 2 dividieren und daraus erhalte ich 1,5!?

mfg zitrone
Bezug
                        
Bezug
quadratische gleich(korrektur): ausmultipliziert
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:14 Di 05.02.2008
Autor: Roadrunner

Hallo zitrone!


Aber wenn man ausmultipliziert, erhält man gemäß binomischer Formel:

[mm] $$(x+1.5)^2 [/mm] \ = \ [mm] x^2+2*1.5*x+1.5^2 [/mm] \ = \ [mm] x^2+3*x [/mm] \ [mm] \red{+2.25}$$ [/mm]

Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                                
Bezug
quadratische gleich(korrektur): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:33 Di 05.02.2008
Autor: zitrone

aber es ist die nahste zahl an der 3. wie soll ich sonst vorgehen?

mfg zitrone
Bezug
                                        
Bezug
quadratische gleich(korrektur): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:46 Di 05.02.2008
Autor: Steffi21

Hallo, was ist denn eine "naheste" Zahl?

gegeben ist [mm] x^{2}+3x, [/mm] du kennst doch bestimmt die quadratische Ergänzug

[mm] =x^{2}+3x [/mm] +2,25-2,25

damit hast du den Wert des Terms [mm] x^{2}+3x [/mm] nicht verändert, 2,25 erhälst du durch [mm] (\bruch{3}{2})^{2} [/mm] auf [mm] x^{2}+3x [/mm] +2,25 kannst du eine Binomische Formel anwenden

[mm] =(x+1,5)^{2}-2,25 [/mm]

jetzt kannst du den Scheitelpunkt sofort ablesen S(-1,5; -2,25)

mache für dich bei diesen Aufgaben immer die Probe, Klammern auflösen, du solltest den Ausgangsterm erhalten,

Steffi


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