quadratwuzeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 Di 09.08.2005 | | Autor: | Vany04 |
ich soll die quadratwurzelwurzel aus [mm] \bruch{1}{4} [/mm] mithilfe von näherungsversuchen herausfinden. allerdings haben wir brüche nicht im zusammenhang mit quadratwurzelwurzeln behandelt. deswegen weiß ich jetzt nicht, wie ich an die aufgabe herangehen soll- ich habe nur herausgefunden, dass die quadratwurzel [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ist- aber das habe ich mithife des taschenrechners ermittelt, sodass ich nun keinen lösungsweg habe. also kann mir jemand den lösungsweg sagen?
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> ich soll die quadratwurzelwurzel aus [mm]\bruch{1}{4}[/mm]
> mithilfe von näherungsversuchen herausfinden. allerdings
> haben wir brüche nicht im zusammenhang mit
> quadratwurzelwurzeln behandelt. deswegen weiß ich jetzt
> nicht, wie ich an die aufgabe herangehen soll- ich habe nur
> herausgefunden, dass die quadratwurzel [mm]\bruch{1}{2}[/mm] ist-
> aber das habe ich mithife des taschenrechners ermittelt,
> sodass ich nun keinen lösungsweg habe. also kann mir jemand
> den lösungsweg sagen?
Hallo!
Also, bei Brüchen rechnet man folgendermaßen mit der Wurzel:
[mm] \wurzel{\bruch{a}{b}}=\bruch{\wurzel{a}}{\wurzel{b}}
[/mm]
(so, wie bei den  Potenzgesetzen, denn [mm] \wurzel{x}=x^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
Also wäre das in deinem Fall:
[mm] \wurzel{\bruch{1}{4}}=\bruch{\wurzel{1}}{\wurzel{4}}=\bruch{1}{2} [/mm] - wie du ja auch schon ermittelt hast.
Wie du das mit Näherungsversuchen berechnen sollst, weiß ich nicht so ganz. Ich könnte mir höchstens folgendes vorstellen:
[mm] \bruch{1}{4} [/mm] ist ja 0,25. Und nun suchst du (mit dem Taschenrechner oder indem du immer schriftlich multiplizierst) eine Zahl x, für die [mm] x^2=0,25 [/mm] gilt. Du wirst recht schnell feststellen, dass die Zahl zwischen 0 und 1 liegen muss. Du wirst dich also vielleicht über die Zahlen x=0,1; 0,2; ... und x=0,9; 0,8; ... immer näher an die Lösung herantasten, bis du bei x=0,5 angekommen bist.
Hilft dir das?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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