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| Aufgabe | | Ein rechtwinkliger Kreiskegel wird in eine Kugel einbeschrieben. Wie groß ist sein maximales Volumen? |
Was ist denn bitte ein rechtwinkliger Kreiskegel?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:33 So 02.12.2007 | | Autor: | alien |
ich denke mal, dass das ein kegel mit einem kreis als grundfläche und ist und dessen seiten einen rechten winkel bilden (in der Spitze).
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:45 So 02.12.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Ich würde sagen, dass damit einfach nur der gerade Kreiskegel gemeint ist.
Also mit der Spitze direkt über dem Mittelpunkt des Grundkreises. Wäre der Kegel schief, könntest du die Aufgabe schlecht ohne weiteren Angaben lösen.
Und ein Kegel, bei dem die Seitenfläche mit der Grundfläche einen Winkel von 90° einschließt, wäre ein Zylinder, der sich nach oben hin bis ins Unendliche erstreckt ;) Es wird dann keine Spitze geben.
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Genau die beiden Möglichkeiten gibt es... entweder will er damit nur sagen, dass es ein gerader Kreiskegel ist oder er will mir sagen, dass die Spitze oben ein rechter Winkel ist........ Hmm... und was nehm ich nun?
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Überleg mal:
Wenn der Kegel einer Kugel einbeschriebenwird. so berührt er mit seiner Spitze und mit dem Kreisrand die Kugel.
Und wenn an der Spitze nun ein 90°-Winkel ist, gebt es doch nur genau einen einzigen Kegel, du hast keinen Parameter mehr, an dem du drehen könntest.
Daher ist hier nur gemeint, daß das ein grade Kegel ist, die Spitze also exakt über dem Mittelpunkt der Grundfläche liegt.
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| Aufgabe | | Ein rechtwinkliger Kreiskegel wird in eine Kugel einbeschrieben.Wie groß ist sein maximales Volumen? |
Stimmt.... aber das hilft mir nicht wirklich weiter... mich überfordert die Tatsache, dass ich nicht eine einzige Angabe habe... Wie rechne ich sowas? Formeln für Volumen von Kugel und Kegel hab ich mir schon aufgeschrieben... Aber wie ich das nun rechnen soll ist mir nicht klar....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:35 So 02.12.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi nochmal!
Du kannst das alles auch nur in Abhängigkeit von R (Kugelradius) angeben, a du den ja nicht exakt gegeben hast. Guck dir mal die Skizze an:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Der rote Radius R der in die blaue Strichellinie übergeht, ist die Höhe des Zylinders.
Der grüne Radius r ist der Radius vom Kegel.
Jetzt musst du versuchen, r und h in Beziehung zu setzen und dann wie gehabt Zielfunktion aufstellen, ableiten, 0 setzen etc.
Es wird immer ein R dabei sein, aber das ist ganz normal.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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