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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - reduktion der ordnung
reduktion der ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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reduktion der ordnung: homogene dgl 3.ordnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:11 Fr 08.02.2008
Autor: planetbronze

hallo schönen abend,

hab folgende dgl : (2x-3)y'''-(6x-7)y''+4xy'-4y=0

dazu habe ich die erste Lösung gefunden: y1= [mm] e^{x} [/mm]

um die anderen lösungen zu finden habe ich reduktion der ordnung gemacht, mit dem ansatz y2=  [mm] e^{x} [/mm] *u(x)

dabei kommt raus : (2x-3)u'''-2u''+(-2+5)u'=0

bei der aufgabe soll reduktion der ordnung 2 mal furchgeführt werden, also hab ich jetzt substituiert: z=u'

einsetzen: (2x-3)z''-2z'+(-2+5)z=0

so wenn ich jetzt nochmal reduktion der ordnung mache, welchen ansatz nehme ich dann??? ich weiss nicht mehr weiter... hoffe mir kann jemand weiterhelfen....

danke im vorraus...
LG bronze

        
Bezug
reduktion der ordnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:28 Fr 08.02.2008
Autor: Leopold_Gast

Was einmal gut war, ist es vielleicht auch ein zweites Mal: [mm]z = \operatorname{e}^x[/mm] löst die Gleichung.

Bezug
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