www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Analysis-Komplexe Zahlenreellen Schnittpunkt komplexer
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - reellen Schnittpunkt komplexer
reellen Schnittpunkt komplexer < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

reellen Schnittpunkt komplexer: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:06 Mo 16.04.2012
Autor: MatheKrissy

Hallo an alle,

ich stehe richtig fest auf dem Schlauch und hoffe ihr könnt mich runter schubsen.

Ich habe eine Gleichung mit den Veränderlichen [mm] x^{2} [/mm] und [mm] y^{2}, [/mm] die nur im Komplexen zu Lösungen führt.
Diese Lösungen sind dann entweder nach x oder y aufgelöste konjugiert Komplexe Geraden.
Im Grunde möchte ich in der Rechnung nur zeigen, dass kon. komp. Geraden im Reellen immer einen Schnittpunkt ((0,0)) haben.

Meine Frage ist: Muss ich nach x und y umstellen und jeweils zeigen, dass diese geschnitten 0 ergeben, um beide Nullstellen im Reellen, also beide 0's aus dem reellen Schnittpunkt zu erhalten oder reicht auch einmal x oder y?

LG, MatheKrissy

        
Bezug
reellen Schnittpunkt komplexer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:31 Mo 16.04.2012
Autor: Diophant

Hallo,

> Hallo an alle,
>
> ich stehe richtig fest auf dem Schlauch und hoffe ihr
> könnt mich runter schubsen.
>
> Ich habe eine Gleichung mit den Veränderlichen [mm]x^{2}[/mm] und
> [mm]y^{2},[/mm] die nur im Komplexen zu Lösungen führt.
> Diese Lösungen sind dann entweder nach x oder y
> aufgelöste konjugiert Komplexe Geraden.
> Im Grunde möchte ich in der Rechnung nur zeigen, dass kon.
> komp. Geraden im Reellen immer einen Schnittpunkt ((0,0))
> haben.

Das ist nicht richtig!

> Meine Frage ist: Muss ich nach x und y umstellen und
> jeweils zeigen, dass diese geschnitten 0 ergeben, um beide
> Nullstellen im Reellen, also beide 0's aus dem reellen
> Schnittpunkt zu erhalten oder reicht auch einmal x oder y?

Weshalb gibst du nicht die komplette Rechnung oder wenigstens die Aufgabe an, dann kann man zielführend darüber diskutieren?


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
reellen Schnittpunkt komplexer: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:48 Mo 16.04.2012
Autor: MatheKrissy

Nun, die Frage war eigentlich allgemein. Wie können konj. kompl. Geraden im Reellen nicht einen Schnittpkt haben? Oder meintest du den Nullpunkt? Der sollte es bezogen auf meine Gleichung sein, dann habe ich mich schlecht ausgedrückt.
Also die Gleichung

[mm] x^{2}(k^{2}-m^{2})+k^{2}y^{2}=h^{2} [/mm]

[mm] y^{2}=\bruch{x^{2}(k^{2}-m^{2})}{-k^{2}} [/mm]
[mm] y_{1,2}= \pm \bruch{ix \wurzel{(k^{2}-m^{2})}}{k} [/mm]


[mm] x^{2}=\bruch{-k^{2}*y^{2}}{k^{2}-m^{2}} [/mm]
[mm] x_{1,2}=\pm \bruch{iky}{\wurzel{k^{2}-m^{2}}} [/mm]


Muss ich jetzt [mm] y_{1}=y_{2}=0 [/mm]
und [mm] x_{1}=x{2}=0 [/mm] und somit [mm] \Rightarrow [/mm] S(0,0) setzen?

Bezug
                        
Bezug
reellen Schnittpunkt komplexer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:54 Mo 16.04.2012
Autor: Diophant

Hallo,

> Nun, die Frage war eigentlich allgemein. Wie können konj.
> kompl. Geraden im Reellen nicht einen Schnittpkt haben?
> Oder meintest du den Nullpunkt?

So ist es. Zwei Geraden, deren Punkte paarweise konjugiert komplex sind (mit gleichem Realteil!) schneiden sich naturgemäß auf der reellen Achse, aber nicht zwangsläufig im Nullpunkt.

> Also die Gleichung
>
> [mm]x^{2}(k^{2}-m^{2})+k^{2}y^{2}=h^{2}[/mm]
>
> [mm]y^{2}=\bruch{x^{2}(k^{2}-m^{2})}{-k^{2}}[/mm]
> [mm]y_{1,2}= \pm \bruch{ix \wurzel{(k^{2}-m^{2})}}{k}[/mm]
>
>
> [mm]x^{2}=\bruch{-k^{2}*y^{2}}{k^{2}-m^{2}}[/mm]
> [mm]x_{1,2}=\pm \bruch{iky}{\wurzel{k^{2}-m^{2}}}[/mm]
>
>
> Muss ich jetzt [mm]y_{1}=y_{2}=0[/mm]
> und [mm]x_{1}=x{2}=0[/mm] und somit [mm]\Rightarrow[/mm] S(0,0) setzen?

Mal eine ganz naive Frage: wo ist das [mm] h^2 [/mm] geblieben?


Gruß, Diophant

Bezug
                        
Bezug
reellen Schnittpunkt komplexer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:15 Mo 16.04.2012
Autor: fred97


> Nun, die Frage war eigentlich allgemein. Wie können konj.
> kompl. Geraden im Reellen nicht einen Schnittpkt haben?
> Oder meintest du den Nullpunkt? Der sollte es bezogen auf
> meine Gleichung sein, dann habe ich mich schlecht
> ausgedrückt.
> Also die Gleichung
>  
> [mm]x^{2}(k^{2}-m^{2})+k^{2}y^{2}=h^{2}[/mm]
>  
> [mm]y^{2}=\bruch{x^{2}(k^{2}-m^{2})}{-k^{2}}[/mm]
>  [mm]y_{1,2}= \pm \bruch{ix \wurzel{(k^{2}-m^{2})}}{k}[/mm]

Was treibst Du da ?  Es ist also h=0.

Dann ist  [mm]x^{2}(k^{2}-m^{2})+k^{2}y^{2}=h^{2}[/mm]  gleichbedeutend mit

                  [mm] k^2y^2=x^2(m^2-k^2) [/mm]

Wegen der Quadrate auf der linken Seite muß [mm] m^2 \ge k^2 [/mm] sein.

Damit ist

                 $y= [mm] \pm \bruch{|x|}{|k|}* \wurzel{m^2-k^2}$ [/mm]

FRED

>  
>
> [mm]x^{2}=\bruch{-k^{2}*y^{2}}{k^{2}-m^{2}}[/mm]
>  [mm]x_{1,2}=\pm \bruch{iky}{\wurzel{k^{2}-m^{2}}}[/mm]
>  
>
> Muss ich jetzt [mm]y_{1}=y_{2}=0[/mm]
>  und [mm]x_{1}=x{2}=0[/mm] und somit [mm]\Rightarrow[/mm] S(0,0) setzen?


Bezug
                                
Bezug
reellen Schnittpunkt komplexer: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:21 Mo 16.04.2012
Autor: MatheKrissy

Sorry, aber das beantwortet meine Frage nicht. Um den reellen Schnittpunkt wirklich auszurechen, muss ich die x und die y gleichsetzen oder nur eins von beiden. Ich glaub ich denke total um die Ecke. Wäre der Schnittpunkt nicht gerade (0,0), würde es mir sicher einleuchten.
LG

Bezug
                                        
Bezug
reellen Schnittpunkt komplexer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:54 Mo 16.04.2012
Autor: chrisno

Schau doch mal das Ergebnis an, dass Fred geschrieben hat. Einfachste Weise: (0,0) gehört zu beiden Geraden, also ist es der Schnittpunkt. Du kannst aber auch -x... = +x... ansetzen und dann bekommst Du -x = +x heraus, was auch nur möglich ist, wenn x=0.

Bezug
                
Bezug
reellen Schnittpunkt komplexer: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:53 Mo 16.04.2012
Autor: MatheKrissy

Nun, die Frage war eigentlich allgemein. Wie können konj. kompl. Geraden im Reellen nicht einen Schnittpkt haben? Oder meintest du den Nullpunkt? Der sollte es bezogen auf meine Gleichung sein, dann habe ich mich schlecht ausgedrückt.
Also die Gleichung

[mm] x^{2}(k^{2}-m^{2})+k^{2}y^{2}=h^{2} [/mm]

[mm] y^{2}=\bruch{x^{2}(k^{2}-m^{2})}{-k^{2}} [/mm]
[mm] y_{1,2}= \pm \bruch{ix \wurzel{(k^{2}-m^{2})}}{k} [/mm]


[mm] x^{2}=\bruch{-k^{2}*y^{2}}{k^{2}-m^{2}} [/mm]
[mm] x_{1,2}=\pm \bruch{iky}{\wurzel{(k^{2}-m^{2})}} [/mm]


Muss ich jetzt [mm] y_{1}=y_{2}=0 [/mm]
und [mm] x_{1}=x{2}=0 [/mm] und somit [mm] \Rightarrow [/mm] S(0,0) setzen?

Bezug
                        
Bezug
reellen Schnittpunkt komplexer: Doppelpost
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:56 Mo 16.04.2012
Autor: Diophant

Hallo,

bitte poste jeden Beitrag nur einmal. Ich habe deine letzte Rückfrage in einen Frageartikel umgewandelt, deshalb hatte sich das Symbol geändert.

Der Sinn und Zweck war der, dass dein Thread dann in der Lsite der offenen Fragen erscheint, während er das bei einer Rückfrage per Mitteilung nicht tut.


Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
reellen Schnittpunkt komplexer: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:08 Mo 16.04.2012
Autor: MatheKrissy

Ich hatte in der [mm] x_{1,2} [/mm] Gleichung die Klammer vergessen und h =0.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]