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| Aufgabe | Berechnen Sie die Summen folgender Reihen:
a) [mm] \summe_{n=3}^{\infty} (\bruch{-1}{10})^n
[/mm]
b) [mm] \summe_{n=-2}^{\infty} (\bruch{2+(-1)^n}{2^n}) [/mm] |
ich weiß da einfach net weiter könnte mir hier bitte jemand helfen.
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Hallo Algebra_Lover,
> Berechnen Sie die Summen folgender Reihen:
> a) [mm]\summe_{n=3}^{\infty} (\bruch{-1}{10})^n[/mm]
> b)
> [mm]\summe_{n=-2}^{\infty} (\bruch{2+(-1)^n}{2^n})[/mm]
> ich weiß
> da einfach net weiter könnte mir hier bitte jemand helfen.
Wie weit kommst du denn?
Das sieht doch schwer nach geometrischen Reihen aus
Bei der ersten musst du nur beachten, dass der Laufindex nicht bei 0, sondern bei 3 losgeht, berechne also [mm] $\sum\limits_{n=0}^{\infty}\left(-\frac{1}{10}\right)^n$ [/mm] und ziehe die 3 Summanden für n=0,1,2 wieder ab
Bei der zweiten zerlege in zwei geometrische Reihen, einmal gerade Exponenten, einmal ungerade, du kannst die Summen (und damit die Reihen) auseinanderzeihen, weil beide geometrische Teilreihen absolut konvergent sind
Bisschen aufpassen mit den Indizes!
LG
schachuzipus
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