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| Aufgabe | Ein Informatiker (Geschwindigkeit 10 m/s) und ein Mathematiker Geschwindigkeit 5 m/s) veranstalten einen Wettlauf, wobei der Mathematiker 100m Vorsprung erhält. Nun stellt sich die
Frage, ob der Informatiker den Mathematiker überhaupt einholen kann? Ist es nicht so, dass der Informatiker den Mathematiker überhaupt niemals einholen kann, denn immer wenn er den zuvorigen Standort das Mathematikers erreicht, so ist dieser bereits weitergelaufen? Formulieren
Sie diesen Sachverhalt mithilfe der geometrischen Reihe, und bestimmen Sie den Punkt des Überholens. |
Hallo,
das ist eine übungsaufgabe,
wir behandeln gerade ein neues thema und ich weiß gar nicht wie ich daran gehen soll.
Ich weiß dass der Informatiker 10 m/s
und der Mathematiker 5 m/s schnell ist und der noch 100 m vorsprung hat,
so die geometrische Reihe lautet mit q [mm] \in \IR [/mm] \ {1}:
$ [mm] sn=\summe_{k=0}^{\infty} q^{k}= \bruch{1-q^{n+1}}{1-q} [/mm] $
für |q| > 1 ist die reihe bestimmt divergent gegen [mm] \infty, [/mm] und für 0 < |q| | 1 ist sie konvergent mit
$ [mm] \summe_{n=0}^{\infty} q^{n}=\bruch{1}{1-q} [/mm] $
.
so das sollte reichen als hilfsmittel
danke
Wulfstone
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mi 17.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Wettlauf mit der Schildkröte