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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:41 So 04.05.2008 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | | Definiere die Folge a_ [mm] {n}=n^{2} [/mm] rekursiv. |
Wie definiere ich etwas rekursiv?
[mm] x_{1}=1 [/mm]
dann wäre [mm] x_{n}=?
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und danke schon im Voraus für jede Antwort.
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Hallo kushkush,
> Definiere die Folge a_ [mm]{n}=n^{2}[/mm] rekursiv.
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> Wie definiere ich etwas rekursiv?
>
> [mm]x_{1}=1[/mm]
>
> dann wäre [mm]x_{n}=?[/mm]
>
Betracht hier die Differenz zweier Folgenglieder [mm]a_{n+1}-a_{n}[/mm]
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> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und
> danke schon im Voraus für jede Antwort.
>
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:59 So 04.05.2008 | | Autor: | kushkush |
hm 3,5,7,9
bzw q von q ist immer 2 ??
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Hallo kushkush,
> hm 3,5,7,9
>
> bzw q von q ist immer 2 ??
>
ich meine so:
[mm]a_{n+1}-a_{n}=\left(n+1\right)^{2}-n^{2}= \dots[/mm]
Dann ist [mm]a_{n+1}= a_{n}+ \dots [/mm]
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:16 So 04.05.2008 | | Autor: | kushkush |
[mm] a_{n+1} [/mm] = [mm] a_n [/mm] + 2n + 1 ....
nur wie bist du auf den oberen Term
[mm]a_{n+1}-a_{n}=\left(n+1\right)^{2}-n^{2}[/mm]
gekommen bzw. was hast du wie umgestellt ?
Danke für deine zügigen Antworten.
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Hallo kushkush,
> [mm]a_{n+1}[/mm] = [mm]a_n[/mm] + 2n + 1 ....
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> nur wie bist du auf den oberen Term
>
> [mm]a_{n+1}-a_{n}=\left(n+1\right)^{2}-n^{2}[/mm]
>
> gekommen bzw. was hast du wie umgestellt ?
>
Der obere Term komm zu stande, wenn Du die Differenz zweier Folgenglieder [mm]a_{n+1}-a_{n}[/mm] betrachtest und dabei die Definition von [mm]a_{n}[/mm] anwendest.
Dann habe ich [mm]a_{n}[/mm] auf die rechte Seite gebracht:
[mm]a_{n+1}-a_{n}=\left(n+1\right)^{2}-n^{2}=n^{2}+2n+1-n^{2}=2n+1 \ \ | \blue{+a_{n}}[/mm]
[mm]\Rightarrow a_{n+1}=a_{n}+2n+1[/mm]
>
> Danke für deine zügigen Antworten.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:42 So 04.05.2008 | | Autor: | kushkush |
Dankeschön!
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