relative Häufigkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:47 Mo 22.09.2008 | | Autor: | Vitalis |
| Aufgabe | 50 Schüler nehmen an Sportkursen teil. Teilnehmerzahlen: 32 Fußball (F), 16 Volleyball (V), 11 Schwimmen (S), 5 Fußball und Schwimmen, 4 Fußball und Volleyball und 3 Volleyball und Schwimmen.
Bestimmen Sie die relativen Häufigkeiten
a) der Ereignisse
A: ,,Teilnahme an genau zwei Sportarten"und
B: ,,Teilnahme an höchstens zwei Sportarten".
b) des Ereignisses [mm] \overline{A\cup B},
[/mm]
c) des Ereignisses [mm] \overline{A}\cap [/mm] B.
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Ich habe bereits die Aufgabe gerechnet und würde nun gerne wissen, ob meine Lösungen richtig sind oder nicht.
für a) P(A)=6% P(B)= 94%
für b) [mm] \overline{A \cup B}= [/mm] 6%
für c) [mm] \overline{A}\cap [/mm] B = 88%
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:13 Mo 22.09.2008 | | Autor: | chrisno |
> 50 Schüler nehmen an Sportkursen teil. Teilnehmerzahlen: 32
> Fußball (F), 16 Volleyball (V), 11 Schwimmen (S), 5 Fußball
> und Schwimmen, 4 Fußball und Volleyball und 3 Volleyball
> und Schwimmen.
Zähle ich da falsch, oder denke ich falsch?
32 + 16 + 11 = 59
Nun werden die doppelt gezählten abgezogen:
59 - 5 - 4 - 3 = 47
Nehmen 3 an keinem Kurs teil?
Oder ist es möglich an drei Kursen teilzunehmen?
> Bestimmen Sie die relativen Häufigkeiten
> a) der Ereignisse
> A: ,,Teilnahme an genau zwei Sportarten"und
> B: ,,Teilnahme an höchstens zwei Sportarten".
> b) des Ereignisses [mm]\overline{A \cup B},[/mm]
> c) des
> Ereignisses [mm]\overline{A} \cap B[/mm].
>
> Ich habe bereits die Aufgabe gerechnet und würde nun gerne
> wissen, ob meine Lösungen richtig sind oder nicht.
> für a) P(A)=6% P(B)= 94%
Es wäre netter, wenn Du auch noch hinschreiben würdest, wie Du zu dem Ergebnis kommst.
Aus Deiner Antwort schließe ich, dass nur 3 Schüler genau zwei Sportarten machen und 3 Schüler drei Sportarten.
Das sind jeweils 6%, die 94% sind die, die weniger als 3 Sportarten machen.
Also machen alle die Volleyball und Schwimmen machen auch Fußball. Bleiben 2 die nur Fußball und Schwimmen machen und 1 der nur Fußball und Volleyball macht. Dann komme ich auf 52 Teilnehmer.
Weitere Gedanken dürfen nun andere dazuschreiben.
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Ich würde die Informationen erst einmal auseinander fieseln:
F = Fußballer
V = Volleyballer
S = Schwimmer
Von den 32 F sind 5 S, 4 V und 23 Nur-F
Von den 16 V sind 4 F, 3 S und 9 Nur-V
Von den 11 S sind 5 F, 3 V und 3 Nur-S
Wenn man jetzt alles zusammen zählt, kommt man auf
23+9+3+5+4+3 = 47 Schüler
Es sollen aber 50 Schüler sein ...
Also gibt es auch noch Schüler, die sowohl F als auch V als auch S sind.
Wie viele sind das ???
Also muss man die obige Tabelle noch korrigieren (weiter fieseln). Ich habe jetzt aber weder Zeit noch Lust noch "Arschleder" dazu.
Aber ich denke, dass zumindest dieser Ansatz hilfreich ist.
A) Genau zwei Sportarten - B) Höchstens zwei Sportarten.
Hier ist die erste Aussage doch überflüssig.
Weil: Jeder Sportler mit genau zwei Sportarten hat auch höchtens zwei Sportarten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:03 Di 23.09.2008 | | Autor: | rabilein1 |
Ich habe jetzt folgendes raus:
26 F
12 V
6 S
2 FS
1 FV
0 VS
3 FVS
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50 Sportler
3 (von 50) Sportler haben 3 Sportarten (mehr als 2 Sportarten)
3 (von 50) Sportler haben 2 Sportarten
44 (von 50) Sportler haben 1 Sportart
Wie viel Prozent das jeweils ist, lässt sich leicht ausrechnen.
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