relativistischer Energiesatz < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] E=c\wurzel{m_0c^2+p^2}-m_0c^2+E_{pot} [/mm] |
Hallo!
Kann mir vlt. jemand erklären, wie man auf diesen Energiesatz kommt? Ich dachte die relativistische Energie ist
[mm] E=\frac{c^2m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
[/mm]
So steht es halt auf wikipedia
Gruß
Angelika
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:37 Mi 12.01.2011 | | Autor: | rainerS |
Hallo Angelika!
> [mm]E=c\wurzel{m_0c^2+p^2}-m_0c^2+E_{pot}[/mm]
> Hallo!
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> Kann mir vlt. jemand erklären, wie man auf diesen
> Energiesatz kommt? Ich dachte die relativistische Energie
> ist
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> [mm]E=\frac{c^2m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/mm]
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> So steht es halt auf wikipedia
Das ist richtig, [mm]E=\frac{c^2m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/mm] ist die relativistische Gesamtenergie eines freien Massenpunkts mit Masse [mm] $m_0$ [/mm] und Geschwindigkeit $v$ (inklusive Ruhemasse).
Wenn du nun v durch den relativistischen Impuls [mm] p=\bruch{m_0 v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/mm] ausrückst, kommt fast die Formel von oben heraus:
[mm] E=\frac{m_0c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = c \wurzel{m_0^2c^2+p^2}[/mm] .
Diese Formel unterscheidet sich von der obigen Formel durch den zusätzlichen Term [mm] $-m_0c^2$; [/mm] es wird also die Ruheenergie des freien Massenpunktes abgezogen. Man betrachtet also nur die kinetische Energie des Massenpunkts, also den Anteil der Gesamtenergie, der beim ruhenden Massenpunkt gleich Null ist.
Wenn sich der Massenpunkt außerdem in einem Potential bewegt, kommt noch die potentielle Energie [mm] $E_{\text{pot}}$ [/mm] dazu.
Viele Grüße
Rainer
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