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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:42 Mo 16.10.2006 | | Autor: | mathejoe |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe über mehrere Jahre monatlich für einen festen Betrag Anteile an einem Aktienfond gekauft. Nun möchte ich ausrechnen welchem jährlichen Sparzins das entspricht. Gegebene Größen:
Anzahl der Monatsraten
Höhe der festen Monatsrate
damit auch das insgesamt eingezahlte Kapital
der jetzige Wert der gesamten gekauften Anteile
Ich habe zwar ein Sharewareprogramm gefunden, das errechnet wie hoch das Vermögen bei gegebenem Zins in x Jahren sein wird. Den theoretischen Zinssatz im nachhinein kann das leider nicht angeben. Die Formel sieht auch ziemlich wild aus und lässt sich bestimmt nicht so leicht nach dem Zinssatz q auflösen, oder?
K = R * [mm] (q^n [/mm] - 1)/(q - 1)
Hinter R versteckt sich auch noch eine wilde Formel, ist aber für meine Frage nicht relevant.
Hat jemand eine Ahnung, wie ich rauskriege wie hoch die Rendite ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:21 Mo 16.10.2006 | | Autor: | ullim |
Hi mathejoe,
die Formel entspricht der nachschüssigen Rentenformel.
Meiner Meinung nach ist dies nur iterativ zu lösen, bzw. Du kannst es in Excel versuchen mit der Funktion ZINS.
mfg ullim
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Hallo mathejoe!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Ich habe über mehrere Jahre monatlich für einen festen
> Betrag Anteile an einem Aktienfond gekauft. Nun möchte ich
> ausrechnen welchem jährlichen Sparzins das entspricht.
> Gegebene Größen:
> Anzahl der Monatsraten
> Höhe der festen Monatsrate
> damit auch das insgesamt eingezahlte Kapital
> der jetzige Wert der gesamten gekauften Anteile
>
> Ich habe zwar ein Sharewareprogramm gefunden, das errechnet
> wie hoch das Vermögen bei gegebenem Zins in x Jahren sein
> wird. Den theoretischen Zinssatz im nachhinein kann das
> leider nicht angeben. Die Formel sieht auch ziemlich wild
> aus und lässt sich bestimmt nicht so leicht nach dem
> Zinssatz q auflösen, oder?
>
> K = R * [mm](q^n[/mm] - 1)/(q - 1)
>
> Hinter R versteckt sich auch noch eine wilde Formel, ist
> aber für meine Frage nicht relevant.
>
> Hat jemand eine Ahnung, wie ich rauskriege wie hoch die
> Rendite ist?
Nach deinen Angaben sehe ich hierbei nicht wirklich ein Problem vorliegen. Wenn du weisst, wieviel du in diesen Fond eingezahlt hast um Anteile zu erwerben und wenn du weisst, wieviel diese Anteile heute wert sind, dann kann man sich die Rendite deiner Anlage doch recht einfach berechnen.
Hier ein Beispiel:
Angenommen du hast bis heute 50.000 Euro für Anteile ausgegeben und diese Anteile seien heute 56.000 Euro wert. Dann hat deine Investition bis heute einen Ertrag von 6.000 Euro erwirtschaftet. Ohne Berücksichtigung von Zinseffekten hätte deine Anlage also eine Rendite von [mm] \bruch{6.000}{50.000}=0,12=12% [/mm] erwirtschaftet.
Möglicherweise könnte man die 6.000 Euro 'Mehrwert' auch als Annuität über die Laufzeit verrechnen und dadurch eine genauere Rendite (pro Monat, pro Jahr o.ä.) ermitteln.
Gruß,
Tommy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:54 Mi 18.10.2006 | | Autor: | rembrandt |
> Hallo mathejoe!
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> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
> >
> > Ich habe über mehrere Jahre monatlich für einen festen
> > Betrag Anteile an einem Aktienfond gekauft. Nun möchte ich
> > ausrechnen welchem jährlichen Sparzins das entspricht.
> > Gegebene Größen:
> > Anzahl der Monatsraten
> > Höhe der festen Monatsrate
> > damit auch das insgesamt eingezahlte Kapital
> > der jetzige Wert der gesamten gekauften Anteile
> >
> > Ich habe zwar ein Sharewareprogramm gefunden, das errechnet
> > wie hoch das Vermögen bei gegebenem Zins in x Jahren sein
> > wird. Den theoretischen Zinssatz im nachhinein kann das
> > leider nicht angeben. Die Formel sieht auch ziemlich wild
> > aus und lässt sich bestimmt nicht so leicht nach dem
> > Zinssatz q auflösen, oder?
> >
> > K = R * [mm](q^n[/mm] - 1)/(q - 1)
> >
> > Hinter R versteckt sich auch noch eine wilde Formel, ist
> > aber für meine Frage nicht relevant.
> >
> > Hat jemand eine Ahnung, wie ich rauskriege wie hoch die
> > Rendite ist?
>
> Nach deinen Angaben sehe ich hierbei nicht wirklich ein
> Problem vorliegen. Wenn du weisst, wieviel du in diesen
> Fond eingezahlt hast um Anteile zu erwerben und wenn du
> weisst, wieviel diese Anteile heute wert sind, dann kann
> man sich die Rendite deiner Anlage doch recht einfach
> berechnen.
>
> Hier ein Beispiel:
>
> Angenommen du hast bis heute 50.000 Euro für Anteile
> ausgegeben und diese Anteile seien heute 56.000 Euro wert.
> Dann hat deine Investition bis heute einen Ertrag von 6.000
> Euro erwirtschaftet. Ohne Berücksichtigung von Zinseffekten
> hätte deine Anlage also eine Rendite von
> [mm]\bruch{6.000}{50.000}=0,12=12%[/mm] erwirtschaftet.
>
> Möglicherweise könnte man die 6.000 Euro 'Mehrwert' auch
> als Annuität über die Laufzeit verrechnen und dadurch eine
> genauere Rendite (pro Monat, pro Jahr o.ä.) ermitteln.
>
> Gruß,
> Tommy
Hi Tommy,
ich glaube nicht, dass dieser Vorschlag bei der Problemlösung hilft.
Die 50tsd aus deinem Beispiel wurden über mehrere Perioden verteilt in gleich großen Beträgen investiert. D.h. die unterschiedlichen Einzahlungszeitpunkte müssen in der Berechnung abgebildet werden.
Sicherlich gibt es einen mathematischen Weg (den ich leide selbst nicht kenne, würde es mit exel lösen) das Problem zu lössen.
Gruß
M
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Hallo,
die Ermittlung ist recht einfach, allerdings nur iterativ zu lösen.
Gegeben sind:
Monatliche Rate
Laufzeit der Einzahlung in Monaten
Kapitalstock nach Abschluss aller Einzahlungen
Auszahlungsbetrag (Summe Einzahlung plus Zins)
Ermittlung eines ungefähren Zinssatzes aus Ableitung "Auszahlungsbetrag vs. Einzahlungsbetrag) ..... über einen Solver kann dann der Zinssatz iterativ ermittelt werden.
Wenn ein periodischer Aufzinsungsfaktor gegeben ist (Formel = (1+i )^(1/12) für monatlich), dann kann der Zinssatz über die folgende Formel (vorschüssig = 1, nachschüssig = 0) ermittelt werden
Aufzinsfaktor ^n + [mm] Rate*Aufzinsfaktor^1 [/mm] * (Aufzinsfaktor ^n-1/Aufzinsfaktor -1)
Gruß
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