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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 Di 09.02.2010 | | Autor: | jonesman |
könnte mir jemand die formel:
16,8=(1+r)^15 -1 / r
nach r umstellen.
vielen dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:13 Di 09.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
das geht wohl nicht ,die kann man nur numerisch lösen. Woher hast du die Gleichung? vielleicht ist da schon ein Fehler?
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 Di 09.02.2010 | | Autor: | jonesman |
Die komplette Aufgabe lautet:
Es liegt Sparplan vor. Berechne die Rendite.
Plan 1:
Endwert= 50400
jährliche Einzahlungen: 3000
Laufzeit: 15 Jahre
Habe mit diesen Formel gerechnet stehen auch in der Lösung, nur sieht es in der Lösung so aus als würde der Wert der Rendite geschätzt.
50400=3000 * [mm] \bruch{(1+r)^{15} -1}{(1+r)^{15} * r} *(1+r)^{15}
[/mm]
=> 16,8 = [mm] \bruch{(1+r)^{15} -1}{r}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:16 Mi 10.02.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo jonesman,
> Die komplette Aufgabe lautet:
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> Es liegt Sparplan vor. Berechne die Rendite.
>
> Plan 1:
> Endwert= 50400
> jährliche Einzahlungen: 3000
> Laufzeit: 15 Jahre
>
> Habe mit diesen Formel gerechnet stehen auch in der
> Lösung, nur sieht es in der Lösung so aus als würde der
> Wert der Rendite geschätzt.
>
> 50400=3000 * [mm]\bruch{(1+r)^{15} -1}{(1+r)^{15} * r} *(1+r)^{15}[/mm]
>
> => 16,8 = [mm]\bruch{(1+r)^{15} -1}{r}[/mm]
>
>
Da stimme ich leduat zu! Ein einfaches Auflösen nach r ist mit dieser Gleichug nicht mehr möglich. Die Aufgabe läßt sich nicht nach r umstellen.
Man kann spezielle Lösungsverfahren, zwar anwenden,aber man erhält durch Probieren, d.h. Einsetzen geeigneter Werte in die obige Gleichung - mit dem Taschenrechner - rasch praktikable Lösungsnäherungen. Als Startwert für das Probieren wählt man einen üblichen Zinsfuß, z.B. p = 5 % = r = 0,05 und setzt diese Werte in die Gleichung ein. Somit hat man den Lösungswert bereits eingegrenzt. Aus Gründen der Zweckmäßigkeit sollte sich man eine kleine Wertetabelle anlegen.
Viele Grüße
Josef
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