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hallo!!!ja da bin ich wieder habe eine echt kompliezierte aufgabe in mathe auf wo ich echt schon ziemlich lange dran sahs habe sie mal versucht und wollte wisen ob ich die aufgabe richtig gerechnet habe und zwar:
frau erika becker, die 45 jahre alt ist, macht sich gedanken über ihre altersversorgung. bei allen folgenden überlegungen legt sie einen zinssatz von 5,5 % zugrunde.
a) frau becker möchte wissen, über welches guthaben sie mit 63 jahren einschließlich zinsen und zinseszinsen verfügen kann, wenn sie 18 jahre lang jeweils am jahresende 5000 auf ein sonderkonto einzahlt.
da habe ich Rn berechnet. Rn=147406,02???richtig???
b) welchen gleichgroßen betrag muss frau becker jährlich am jahresende einzahlen, wenn sie nach 18 jahren über 200000 verfügen möchte?
da habe ich die rate berechnet. r= 6784,05???richtig??
c) welchen betrag muss frau becker mit 63 jahren erreicht haben, wenn sie aus dem guthaben und den auflaufenden zinsen 20 jahre lang 15000 am anfang jeden jahres entnehmen möchte?
da habe ich auch die rate berechnet. r=1189,75?richtig???
d) frau becker geht davon aus, dass sie mit 63 jahren 180000 angespart haben wird. zwei jahre später in alter von 65 jahren möchte frau becker mit abhebungen beginnen. welchen gleichgroßen betrag kann sie dann 20 jahre lang am anfang jeden jahres aus dem guthaben abheben?
da habe ich auch die rate berechnet. r= 15890,68??? richtig???
musste man da eigentlich die 180000 2 jahre verzinsen??
e) wieviel jahre lang kann frau becker jeweils am ende des jahres eine rente von 15000 entnehmen wenn sie beim eintritt in den ruhestand 193130 angespart hat?
da habe ich die jahre=n berechnet. n= 23 jahre??? richtig???
also ich muss sagen das ich die aufgabe richtig schwer finde und echt lange dran sahs habe es wenigstens versucht ob es richtig ist weiß ich leider nicht. ich hoffe ihr könnt mir die aufgabe erklären und sagen ob ich richtig oder falsch gerechnet habe!!!
DANKE SCHONMAL DAFÜR!!!
WÜRDE MICH ECHT ÜBER EINE HILFE FREUEN
Lg sarah
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Mi 30.08.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Sarah,
> frau erika becker, die 45 jahre alt ist, macht sich
> gedanken über ihre altersversorgung. bei allen folgenden
> überlegungen legt sie einen zinssatz von 5,5 % zugrunde.
>
> a) frau becker möchte wissen, über welches guthaben sie mit
> 63 jahren einschließlich zinsen und zinseszinsen verfügen
> kann, wenn sie 18 jahre lang jeweils am jahresende 5000
> auf ein sonderkonto einzahlt.
>
> da habe ich Rn berechnet. Rn=147406,02???richtig???
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ansatz:
[mm]5.000*\bruch{1,055^{18}-1}{0,055} = 147.406,02[/mm]
>
> b) welchen gleichgroßen betrag muss frau becker jährlich am
> jahresende einzahlen, wenn sie nach 18 jahren über 200000
> verfügen möchte?
>
> da habe ich die rate berechnet. r= 6784,05???richtig??
Ansatz:
R*[mm]\bruch{1,055^{18}-1}{0,055} = 200.000[/mm]
R = 6.783,98
>
> c) welchen betrag muss frau becker mit 63 jahren erreicht
> haben, wenn sie aus dem guthaben und den auflaufenden
> zinsen 20 jahre lang 15000 am anfang jeden jahres
> entnehmen möchte?
>
> da habe ich auch die rate berechnet. r=1189,75?richtig???
>
Hier musst du zuerst den Endbetrag errechnen und diesen abzinsen, damit du den Barwert erhälst.
Ansatz:
15.000[mm]*\bruch{1,055^{20}-1}{0,055}*\bruch{1}{1,055^{19}} = 189.115,28[/mm]
> d) frau becker geht davon aus, dass sie mit 63 jahren
> 180000 angespart haben wird. zwei jahre später in alter
> von 65 jahren möchte frau becker mit abhebungen beginnen.
> welchen gleichgroßen betrag kann sie dann 20 jahre lang am
> anfang jeden jahres aus dem guthaben abheben?
>
> da habe ich auch die rate berechnet. r= 15890,68???
> richtig???
> musste man da eigentlich die 180000 2 jahre verzinsen??
>
Ansatz:
[mm] 180.000*1,055^2 [/mm] * [mm] 1,055^{20} [/mm] - R*1,055*[mm]\bruch{1,055^{20}-1}{0,055} = 0[/mm]
R = 15.890,71
> e) wieviel jahre lang kann frau becker jeweils am ende des
> jahres eine rente von 15000 entnehmen wenn sie beim
> eintritt in den ruhestand 193130 angespart hat?
>
> da habe ich die jahre=n berechnet. n= 23 jahre???
> richtig???
Ansatz:
[mm] 193.130*1,055^n [/mm] - 15.000[mm]\bruch{1,055^n -1}{0,055} = 0[/mm]
n = 23
Viele Grüße
Josef
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hallo josef!!!
ich danke dir für deine HILFE aber was muss ich bei der c genau machen?
> c) welchen betrag muss frau becker mit 63 jahren erreicht
> haben, wenn sie aus dem guthaben und den auflaufenden
> zinsen 20 jahre lang 15000 am anfang jeden jahres
> entnehmen möchte?
>
> da habe ich auch die rate berechnet. r=1189,75?richtig???
>
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 Mi 30.08.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Sarah,
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> > c) welchen betrag muss frau becker mit 63 jahren erreicht
> > haben, wenn sie aus dem guthaben und den auflaufenden
> > zinsen 20 jahre lang 15000 am anfang jeden jahres
> > entnehmen möchte?
> >
> > da habe ich auch die rate berechnet. r=1189,75?richtig???
> >
Du musst bei dieser Aufgabe die vorschüssige Rentenbarwertformel anwenden:
[mm]R_0 = r*\bruch{q^n -1}{q-1}*\bruch{1}{q^{n-1}}[/mm]
r ist bekannt, nämlich 15.000; die Laufzeit ist bekannt, nämlich 20 Jahre;
es handelt sich um eine vorschüssige Rente, da am Anfang des Jahres die Ratenzahlung erfolgt; gesucht ist das Anfangskapital (Barwert), von dem die Raten gezahlt werden sollen.
Viele Grüße
Josef
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achso JA JETZT WEIß ich, ich habe das nur vertauscht!!!!
also danke!!!!
lg sarah
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