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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:56 Di 17.04.2012 | | Autor: | lou.iten |
| Aufgabe | In der Bevölkerung sind rund 8% der Männer und 0.4% der Frauen rot-grün-farbenblind (rgb). Von diesen statistischen Zahlen kann man auch bei der Vernissage des Malers Kunterbunt ausgehen. Berechne die W'keit, dass
a) beim teilnehmenden Ehepaar Müller genau eine Person rgb ist.
b) unter den 20 anwesenden Ehepaaren sich mindestens ein Ehepaar befindet, von welchem beide Partner rgb sind.
c) sich unter den 20 anwesenden Ehepaaren höchstens Ehepaare befinden, bei denen mindestens ein Partner rgb ist.
d) An einem Stehtisch sitzen die Ehepaare Hänni und Keller miteinander. Es ist bekannt, dass genau zwei der vier Personen rgb sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich dabei um die beiden Männer? |
Hallo miteinander,
Teilaufgabe b) c) und d) seh ich nicht durch. Kann mir jmd weiterhelfen?
Liebe Grüsse
Lou
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Di 17.04.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> In der Bevölkerung sind rund 8% der Männer und 0.4% der
> Frauen rot-grün-farbenblind (rgb). Von diesen
> statistischen Zahlen kann man auch bei der Vernissage des
> Malers Kunterbunt ausgehen. Berechne die W'keit, dass
> a) beim teilnehmenden Ehepaar Müller genau eine Person
> rgb ist.
a) hast du, wenn ich das richtig verstehe.
> b) unter den 20 anwesenden Ehepaaren sich mindestens ein
> Ehepaar befindet, von welchem beide Partner rgb sind.
Über die Gegenwkt. Das Gegenereignis müsste hier doch sein, dass es kein Ehepaar gibt bei dem rgb auftritt.
Das heißt (für das Gegenereignis) bei 20 Ehehepaaren (=20 Männer, 20 Frauen) hat niemand rgb.
> c) sich unter den 20 anwesenden Ehepaaren höchstens
> Ehepaare befinden, bei denen mindestens ein Partner rgb
> ist.
"...höchstens Ehepaare..."
Na, da fehlt doch was...
> d) An einem Stehtisch schatzen die Ehepaare Hänni und
> Keller miteinenader. Es ist bekannt, dass genau zwei der
> vier Personen rgb sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
> handelt es sich dabei um die beiden Männer?
Wie groß ist also die Wkt., dass die beiden Männer rgb sind, die beiden Frauen aber nicht?
> Hallo miteinander,
>
> Teilaufgabe b) c) und d) seh ich nicht durch. Kann mir jmd
> weiterhelfen?
Wenn dir die obigen Tipps nicht weiterhelfen, dann erläutere doch bitte, wo deine Schwierigkeiten liegen.
> Liebe Grüsse
> Lou
Gruß
barsch
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:14 Di 17.04.2012 | | Autor: | lou.iten |
----barsch, dankevielmals für deine hilfe!! ----kommentare und neue fragen habe ich dazugeschrieben. lg lou
> Hallo,
>
> > In der Bevölkerung sind rund 8% der Männer und 0.4% der
> > Frauen rot-grün-farbenblind (rgb). Von diesen
> > statistischen Zahlen kann man auch bei der Vernissage des
> > Malers Kunterbunt ausgehen. Berechne die W'keit, dass
> > a) beim teilnehmenden Ehepaar Müller genau eine Person
> > rgb ist.
>
> a) hast du, wenn ich das richtig verstehe.
---genau
> > b) unter den 20 anwesenden Ehepaaren sich mindestens ein
> > Ehepaar befindet, von welchem beide Partner rgb sind.
>
> Über die Gegenwkt. Das Gegenereignis müsste hier doch
> sein, dass es kein Ehepaar gibt bei dem rgb auftritt.
>
> Das heißt (für das Gegenereignis) bei 20 Ehehepaaren (=20
> Männer, 20 Frauen) hat niemand rgb.
---ja das habe ich mir auch schon gedacht, ich bin mir aber nicht sicher; weil meine frage dazu ist: 'mindestens ein ehepaar befindet, von welchem beide partner rgb sind' das bedeutet, es kann 1-20ehepaare sein, aber auch, dass es ja auch möglich ist, ehepaare mit einem teil rgb zu haben. das finde ich verwirrend und bin darum mit dem gegenereignis verwirrt...bin ich da völlig auf dem holzweg?
> > c) sich unter den 20 anwesenden Ehepaaren höchstens
> > Ehepaare befinden, bei denen mindestens ein Partner rgb
> > ist.
>
> "...höchstens Ehepaare..."
>
> Na, da fehlt doch was...
>
----in der aufgabe steht es tatsächlich so...mir ist die formulierung nicht klar so....aber wäre es auch möglich, die aufgabe so zu lösen?
> > d) An einem Stehtisch schatzen die Ehepaare Hänni und
> > Keller miteinenader. Es ist bekannt, dass genau zwei der
> > vier Personen rgb sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
> > handelt es sich dabei um die beiden Männer?
>
> Wie groß ist also die Wkt., dass die beiden Männer rgb
> sind, die beiden Frauen aber nicht?
----ok, macht so sinn...dankeschön
> > Hallo miteinander,
> >
> > Teilaufgabe b) c) und d) seh ich nicht durch. Kann mir jmd
> > weiterhelfen?
>
> Wenn dir die obigen Tipps nicht weiterhelfen, dann
> erläutere doch bitte, wo deine Schwierigkeiten liegen.
>
> > Liebe Grüsse
> > Lou
>
> Gruß
> barsch
>
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
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In der Bevölkerung sind rund 8% der Männer und 0.4% der Frauen rot-grün-farbenblind (rgb). Von diesen statistischen Zahlen kann man auch bei der Vernissage des Malers Kunterbunt ausgehen. Berechne die W'keit, dass
b) unter den 20 anwesenden Ehepaaren sich mindestens ein Ehepaar befindet, von welchem beide Partner rgb sind.
Die Wahrscheinlichkeit das bei einem Paar beide Partner rgb sind beträgt 8% * 0,4% = 1/3125. Oder die Gegenwahrscheinlichkeit das nicht beide grb sind 3124/3125.
Die Wahrscheinlichkeit das bei 20 Paare jeweils nicht beide Partner rgb sind beträgt (3124/3125)^20 = 0,9936. Das Gegenereignis also das bei mind. einem Ehepaar beide rgb sind beträgt dann 1 - 0,9936 = 0,006381 = 0,6381%.
c) sich unter den 20 anwesenden Ehepaaren höchstens n Ehepaare befinden, bei denen mindestens ein Partner rgb ist.
Die Wahrscheinlichkeit das beide Partner nicht rgb sind beträgt (1 - 8%) * (1 - 0,4%) = 5727/6250. Die Wahrscheinlichkeit das mind. einer rgb ist beträgt dann 1 - 5727/6250 = 523/6250. Nach der Wahrscheinlichkeit für die Binomialverteilung gilt dann:
P(x <= n) = [mm] \summe_{k=0}^{n} [/mm] (20 über k) * [mm] (523/6250)^k [/mm] * (5727/6250)^(20-k)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:15 Do 26.04.2012 | | Autor: | lou.iten |
Danke vielmals für eure Beiträge;
kann mir noch jmd mit Teilaufgabe d) helfen?
Mein Vorschlag ist da: [mm] 0.08^2 [/mm] * [mm] 0.996^2
[/mm]
Freundlicher Gruss
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:56 Di 15.05.2012 | | Autor: | Ersti10 |
> Danke vielmals für eure Beiträge;
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> kann mir noch jmd mit Teilaufgabe d) helfen?
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> Mein Vorschlag ist da: [mm]0.08^2[/mm] * [mm]0.996^2[/mm]
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> Freundlicher Gruss
Wieso so kompliziert? Es geht hier um die Wahrscheinlichkeit dass es die beiden Männer sind. Jetzt schau dir an, was für Kombinationen möglich sind und wie die Wahrscheinlichkeit lautet, dass die beiden Männer betroffen sind.
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