satz von vieta < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Mo 28.04.2008 | | Autor: | zitrone |
hallo,
ich bearbeite momentan den satz von vieta. im grunde versteh ich das, bin mir aber ein bisschen unsicher , wenn wir eine quadratische gleichung in linearfaktoren umformen müssen, wie :
x²+2x-15=0
(x+5) (x-3)
aber woher weis ich welche zahl in welche klammer kommt und warum +5 und -3?
bei mir kommt beim rechnen der p und q werte
-5 und +3 raus.
könnte mir bitte jemand helfen?
gruß zitrone
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Hallo zitrone,
> hallo,
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> ich bearbeite momentan den satz von vieta. im grunde
> versteh ich das, bin mir aber ein bisschen unsicher , wenn
> wir eine quadratische gleichung in linearfaktoren umformen
> müssen, wie :
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> x²+2x-15=0
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> (x+5) (x-3)
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> aber woher weis ich welche zahl in welche klammer kommt und
> warum +5 und -3?
>
> bei mir kommt beim rechnen der p und q werte
> -5 und +3 raus.
>
> könnte mir bitte jemand helfen?
Stimmt ja auch.
Das obige Polynom hat die Linearfaktoren
[mm]x+5[/mm] und [mm]x-3[/mm]
Hat ein Polynom eine Nullstelle [mm]x_{0}[/mm] so ist der zugehörige Linearfaktor [mm]x-x_{0}[/mm]
Daher gilt
[mm]x+5=x-\left(-5\right)[/mm] und [mm]x-3=x-\left(+3\right)[/mm]
>
> gruß zitrone
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:07 Mo 28.04.2008 | | Autor: | zitrone |
hi,
danke^^, aber trotzdem hab ich jetzt nicht so ganz verstanden, welche zahl in welche klammer kommt, links oder rechts, oder ist das etwa egal?
gruß zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 Mo 28.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
> hi,
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> danke^^, aber trotzdem hab ich jetzt nicht so ganz
> verstanden, welche zahl in welche klammer kommt, links oder
> rechts, oder ist das etwa egal?
Das ist tatsächlich egal: Ich habe es mir angewöhnt, die Zahlen nach Grösse zu sortieren, aber das ist nicht nötig (nur übersichtlicher)
Es gilt ja (x-5)(x+3)=(x+3)(x-5)
>
> gruß zitrone
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:13 Mo 28.04.2008 | | Autor: | zitrone |
hi,
DANKE!!^^
hab jetzt nur noch eine kurze frage zu dieser aufgabe:
[mm] x²+2x+\bruch{3}{4} [/mm] = 0
wie immer muss ich dies nun in linearfaktoren unterbringen, aber die brüche verwirren mich.wie könte man das am besten ausrechnen??
gruß zitrone
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:18 Mo 28.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
Lass' Dich durch die Brüche nicht verwirren. Für die  p/q-Formel brauchst Du nur "blind" einsetzen mit $p \ = \ 2$ sowie $q \ = \ [mm] \bruch{3}{4}$ [/mm] .
Wie weit kommst Du denn da ... ?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:23 Mo 28.04.2008 | | Autor: | zitrone |
hi,
ja, hab's^^.
( [mm] x+\bruch{3}{2})(x-\bruch{1}{2})
[/mm]
gruß zitrone
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