schatulle < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:19 Di 16.05.2006 | | Autor: | dule |
| Aufgabe 1 | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Aufgabe 1
Eine Schmuckschatulle soll 300 cm³ Volumen haben und 10 cm breit sein.
Ihr deckel soll ist einer Goldlegierung, die 3mal so teuer ist wie das Silber, aus dem rest der Schatulle gemacht ist.
Wie sind Länge und Breite zu wählen, damit der material verbrauch möglichst gering wird.
Habe folgendes Problem die lösung stimmt nicht, weil ich nicht weis wie oder ob ich das Gold und Silberverhältniss berücksichtigen muss.
Meine HB O= 4ab + 4bc + 4ac
NB V= a * b * c
300= 10 * b * c / : 10 / : b
10/b= c
ZF O(b)= 40(b)+ 40b(30/b)+ 40(30/b)
THX im vorraus |
| Aufgabe 2 | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Di 16.05.2006 | | Autor: | dule |
sorry das ich die 2mal gestellt habe habs total verplant!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:43 Di 16.05.2006 | | Autor: | hase-hh |
hallo dusan,
als erstes muss ich die geometrische form einer schatulle bestimmen. der einfachheit halber nehme ich mal an, dass die schatulle ein quader ist [man könnte natürlich auch einen quader und darauf ein halbzylinder setzen].
V= a*b*c
O = 2*ab + 2*ac + 2*bc
und wenn die goldlegierung dreimal so teuer wie das silber ist, [und a*b mein deckel bzw. mein boden], dann kann man ja die zielfunktion aus folgenden komponenten zusammensetzen:
V = a*10*c
300 = 10ac
30=ac
c=30/a
und da 1*ab [golddeckel] soviel kostet wie 3*ab [selbe fläche in silber] hätte ich also insgesamt 3*ab + 1*ab [bodenfläche]
O(a)=4*a10 + 2*ac + 2*10c
O(a)= 40a +60 + 600/a
usw.
gruss
wolfgang
... kommt sogar hin!
O'(a) = 40 - 600 / [mm] a^2 [/mm]
Nst. 1. Abl. => 0 = 40 - 600 / [mm] a^2 [/mm] => a= [mm] \wurzel{15} [/mm] = 3,87
[mm] O''(\wurzel{15}) [/mm] > 0 => TP
c= 30/ [mm] \wurzel{15} [/mm] = 7,75
Probe: V= 3,87*7,75*10 = 300
gruss
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:00 Di 16.05.2006 | | Autor: | dule |
| Aufgabe | | eine frage hab ich ncoh woher kennst du meinen richtigen namen??? |
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:01 Di 16.05.2006 | | Autor: | dule |
und danke für die antwort habs fast vergessen
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... ok, ok den habe ich intuitiv erraten 