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| Aufgabe | Bestimmen sie den Schnittpunkt zwischen g und E wenn gilt:
g verläuft parallel zur x2-achse und enthält den Punkt ( 3/0/4), E hat den Achsenabschnitt x1=3 , x2= 9 und x3= 3 |
Hi sorry wenn ich noch eine frage habe aber komm da irgendwie net weiter
die Ebene kann ich doch bestimmen indem ich die Spurpunkte nehme oder? Wenn es ein achsenabschnitt ist heißt es ja dass es die achse dort schneidet oder? wenn ja dann sind es ja Spurpunkt...
Es gibt dann die spurpunkte B(3/0/0) C( 0/9/0) und (0/0/3) und mit dieses kann ich dann die Ebenengleichung aufstellen . ist meiner Überlegung richtig so??
Aber wie ich die Geradengleichung aufstellen kann weiß ich jetzt net so genau kann mir jemand helfen??
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Hallo jazzy_mathe_!
> Bestimmen sie den Schnittpunkt zwischen g und E wenn gilt:
> g verläuft parallel zur x2-achse und enthält den Punkt (
> 3/0/4), E hat den Achsenabschnitt x1=3 , x2= 9 und x3= 3
> Hi sorry wenn ich noch eine frage habe aber komm da
> irgendwie net weiter
> die Ebene kann ich doch bestimmen indem ich die Spurpunkte
> nehme oder? Wenn es ein achsenabschnitt ist heißt es ja
> dass es die achse dort schneidet oder? wenn ja dann sind es
> ja Spurpunkt...
> Es gibt dann die spurpunkte B(3/0/0) C( 0/9/0) und (0/0/3)
> und mit dieses kann ich dann die Ebenengleichung aufstellen
> . ist meiner Überlegung richtig so??
> Aber wie ich die Geradengleichung aufstellen kann weiß ich
> jetzt net so genau kann mir jemand helfen??
Die Gerade aufzustellen ist mindestens genauso einfach.  Du kennst doch einen Punkt der Gerade, den nimmst du als Stützvektor, und als Richtungsvektor nimmst du die Angabe, dass die Gerade parallel zur [mm] x_2-Achse [/mm] verläuft. Denn das bedeutet ja...?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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ja das wusste ich ja net so genau...
also sie verlüft parallel zu x2- achse dann muss x1 und x3 null sein oder denke ich jetzt falsch??
ne kann ja net wenn es paralle zu x2 läuft können x1 und x3 ja trotzdem werte haben oder?
ach man ich bin einfach zu blöd dazu heute^^
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Kueken |
Hi!
Richtungsvektoren sind doch die Menge aller Pfeile die in eine Richtung zeigen. Also sind x1 und x3 egal. Wichtig ist nur: es geht in x2 Richtung, sonst in keine andere...
oder anders gesagt. die Gerade hat denselben Richtungsvektor wie die x2 Achse.
Liebe Grüße
Kerstin
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ja aber da bekommt man doch dann keine geraden gleichung raus... die brauch ich ja
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Hallo jazzy_mathe_,
> ja aber da bekommt man doch dann keine geraden gleichung
> raus... die brauch ich ja
Moment.
Die Gleichung der Schnittgerade hast Du ja,
Sei die Gleichung der Schnittgerade durch
[mm]g:\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+p*\overrightarrow{b}[/mm]
Gesuch sind die zwei Ebenen, die als Schnittmenge diese Schnittgerade haben.
Setzen wir nun die Ebengleichungen wie folgt an:
[mm]E:\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+p*\overrightarrow{b}+q*\overrightarrow{c}[/mm]
Wenn [mm]\overrightarrow{n}[/mm] ein Vektor ist, der zu [mm]\overrightarrow{b}[/mm] und [mm]\overrightarrow{c}[/mm] orthognal ist, dann gilt:
[mm]\left(\overrightarrow{x}-\overrightarrow{a}\right) \* \overrightarrow{n}=0[/mm]
Hier wird nun die Gleichung der Schnittgerade eingesetzt:
[mm]\left(\overrightarrow{a}+p*\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\right) \* \overrightarrow{n}=0[/mm]
[mm]\gdw p*\overrightarrow{b} \* \overrightarrow{n}=0[/mm]
Wir benötigen daher orthogonale Vektoren [mm]\overrightarrow{n}[/mm], die zu [mm]\overrightarrow{b}[/mm] orthogonal sind.
Sind dies [mm]\overrightarrow{n_{1}}[/mm] und [mm]\overrightarrow{n_{2}}[/mm], so lauten die Ebenengleichungen:
[mm]E_{1}:\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+p*\overrightarrow{b}+q*\overrightarrow{n_{1}}[/mm]
[mm]E_{2}:\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+s*\overrightarrow{b}+t*\overrightarrow{n_{2}}[/mm]
Gruß
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:02 Mi 16.04.2008 | | Autor: | MathePower |
Hallo,
sorry, wollte das in einem anderen Thread schreiben.
Gruß
MathePower
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kann mir jemand noch erklären wie ich die geradengleichung mache wenn ich einen punkt habe und weiß dass die gerade paralle zu x2 achse ist???????
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:45 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Kueken |
Eine Geradengleichung besteht aus
stützvektor + t* richtungsvektor= [mm] \vec{x}
[/mm]
stützvektor ist dein Punkt P
richtungsvektor ist der richtungsvektr der parallelen Geraden. Ein Richtungsvektor der x2-Achse ist [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 0} [/mm] Einer der x1 Achse wäre [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0}, [/mm] einer der x3 Achse ist [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
LG
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