schnitt von geraden < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:12 Do 17.07.2008 | | Autor: | Lara102 |
| Aufgabe | gegeben sind die geraden g: x= [mm] \vektor{0 \\ 0 \\3} [/mm] + [mm] \vektor{1 \\ 0 \\1} [/mm] und h: [mm] x=\vektor{2 \\ 2 \\0} [/mm] + t*v
geben sie zu jeder der folgenden lagebeziehungen von g und h jeweils einen möglichen vektor v an und begründen sie ihre antworten:
1. g und h schneiden sich im punkt s(-4/0/-1) |
hallo ^^
ich weiß nicht so recht weiter..
habe mir überlegt wenn g und h sich schneiden sollen, müssen die richtungsvektoren linear unabhänging sein. wenn ich jetzt für v aber einfach einen vektor wähle heißt das ja nicht dass die geraden sich in S schneiden.
wie mache ich das nun?
liebe grüße lara
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Hallo lara,
> gegeben sind die geraden g: x= [mm]\vektor{0 \\ 0 \\3}[/mm] +
> [mm]\vektor{1 \\ 0 \\1}[/mm] und h: [mm]x=\vektor{2 \\ 2 \\0}[/mm] + t*v
> geben sie zu jeder der folgenden lagebeziehungen von g und
> h jeweils einen möglichen vektor v an und begründen sie
> ihre antworten:
> 1. g und h schneiden sich im punkt s(-4/0/-1)
> hallo ^^
> ich weiß nicht so recht weiter..
> habe mir überlegt wenn g und h sich schneiden sollen,
> müssen die richtungsvektoren linear unabhänging sein. wenn
> ich jetzt für v aber einfach einen vektor wähle heißt das
> ja nicht dass die geraden sich in S schneiden.
> wie mache ich das nun?
> liebe grüße lara
Der Punkt S liegt sowohl auf der Geraden g als auch auf der Geraden h.
Der Vektor [mm] $\overrightarrow{OS} [/mm] - [mm] \vektor{0 \\ 0 \\3}$ [/mm] ist linear abhängig zu dem Richtungsvektor von g. Den brauchen wir also nicht, weil wir ihn schon haben.
Aber [mm] $\overrightarrow{OS} [/mm] - [mm] \vektor{2 \\ 2 \\0}$ [/mm] ist gleich oder linear abhängig zu v. Den brauchen wir also.
LG, Martinius
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