schnittpunktbestimmung von Vek < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Mi 30.08.2006 | | Autor: | Martinus |
Hallo wir sind jetzt in das dreidimensional gegangen das heisst wir bekommen vektoren mit xyz. Was ich jetzt nicht verstehe ist folgendes
bisher war es so das XY= OP+S*PQist
und für PQ gilt PQ= PQ-OP. Ich war bisher der Meinung das selbe gilt auch für die dreidimensionalen Vektoren
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:55 Mi 30.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo wir sind jetzt in das dreidimensional gegangen das
> heisst wir bekommen vektoren mit xyz. Was ich jetzt nicht
> verstehe ist folgendes
>
> bisher war es so das XY= OP+S*PQist
> und für PQ gilt PQ= PQ-OP. Ich war bisher der Meinung das
> selbe gilt auch für die dreidimensionalen Vektoren
>
Hallo,
Nicht ganz, es gilt: [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] = [mm] \underbrace{\vec{q}}_{=\overrightarrow{OQ}} [/mm] - [mm] \underbrace{\vec{p}}_{=\overrightarrow{OP}}
[/mm]
Hier sind die Vektoren aber "dreikomponentig", d.h. [mm] \vec{p} [/mm] = [mm] \vektor{p_{1} \\ p_{2} \\ p_{3}}.
[/mm]
Also ist [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] = [mm] \vektor{q_{1}-p_{1} \\ q_{2}-p_{2} \\ q_{3}-p_{3}}.
[/mm]
Marius
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