schnittstellen e funktion uvm < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:03 Mi 08.02.2006 | | Autor: | mirculis |
hallo,
also ich muss für folgende gleichungen die schnittpunkte ermitteln:
f(x) = e^(3-x) und g(x) = (1-e)*x + 3e - 2
sorry, das ich nicht weiss, wie man richtig die formeln eingeben kann
zur aufgabe: ich weiss zwar, das man die schnittstellen durch zeichnen bzw probieren herausfinden kann, doch ich möchte einen rechnerischen lösungsweg. ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen.
vielleicht muss man da substituieren, doch ich bin damit nicht wirklich weitergekommen.
vielen danke für eure hilfe (wäre nett wenn die antwort möglichst bald käme, wegen einer wichtigen klausur)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo mirculis,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ich sehe hier keine andere Möglichkeit als ein Näherungsverfahren (z.B.  Newton-Verfahren) oder aber "konstruktives Raten / Probieren" ...
Damit bei $f(x) \ = \ [mm] e^{3-x}$ [/mm] lediglich eine Vielfaches (und keine höhere Potenz) von $e_$ auftritt, würde ich es mit [mm] $x_1 [/mm] \ = \ 3$ und/oder [mm] $x_2 [/mm] \ = \ 2$ probieren.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 Mi 08.02.2006 | | Autor: | mirculis |
"Damit bei $ f(x) \ = \ [mm] e^{3-x} [/mm] $ lediglich eine Vielfaches (und keine höhere Potenz) von $ e_ $ auftritt, würde ich es mit $ [mm] x_1 [/mm] \ = \ 3 $ und/oder $ [mm] x_2 [/mm] \ = \ 2 $ probieren."
Erstmal vielen Dank für deine Antwort!
also könntest du das nochma etwas präzisieren, wie du das mit "vielfaches" meinst?
wenn ich es richtig verstanden habe, sollte ich nur x-werte wählen bei denen zb. $ f(x) \ = \ [mm] e^{-1} [/mm] $... $ f(x) \ = \ [mm] e^{0} [/mm] $ ... und... $ f(x) \ = \ [mm] e^{1} [/mm] $ .. herauskommt und sonst hab keine andere option? :/
gruss
mirculis
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Hallo mirculis,
und herzlich
> "Damit bei [mm]f(x) \ = \ e^{3-x}[/mm] lediglich eine Vielfaches
> (und keine höhere Potenz) von [mm]e_[/mm] auftritt, würde ich es mit
> [mm]x_1 \ = \ 3[/mm] und/oder [mm]x_2 \ = \ 2[/mm] probieren."
>
> Erstmal vielen Dank für deine Antwort!
> also könntest du das nochma etwas präzisieren, wie du das
> mit "vielfaches" meinst?
[mm] $e^{(3-x)} [/mm] = [mm] e^3*e^{(-x)}$ [/mm] ist ein Vielfaches von [mm] $e^{(-x)}$, [/mm] weil [mm] $e^3$ [/mm] schließlich eine Konstante ist.
> wenn ich es richtig verstanden habe, sollte ich nur
> x-werte wählen bei denen zb. [mm]f(x) \ = \ e^{-1} [/mm]... [mm]f(x) \ = \ e^{0}[/mm]
> ... und... [mm]f(x) \ = \ e^{1}[/mm] .. herauskommt und sonst hab
> keine andere option? :/
Probier doch einfach mal: f(2) und g(2) .... und f(3) und g(3) ....
Na?!
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:00 Do 09.02.2006 | | Autor: | mirculis |
Hallo informix!
ich bin mir bewusst, dass die Schnittstellen bei x=3 und x=2 liegen. Doch ich hatte meine Frage dahingehend gestellt, dass ich gerne gewusst hätte, ob man für die Potenz der e-Funktion bei der Schnittstellenberechnung möglichst 0 bzw 1 erhalten sollte...
ein Beispiel: wenn ich e^(x+7) habe dann wähle ich das x als -7 und -6 damit ich [mm] e^0 [/mm] bzw [mm] e^1 [/mm] erhalte?
dann würde es ja auch mit dem übereinstimmen was Roadrunner gestern gemeint hatte, dass das Vielfache der e-Funktion 1 sein sollte...
Ein Beispiel: ... wenn ich e^(x+6) habe und für x gleich -4 einsetze, hätt ich ja [mm] e^2 [/mm] ... d.h. [mm] e^1 [/mm] * [mm] e^1 [/mm] ... hier wäre ja dann die Konstante von [mm] e^1 [/mm] auch [mm] e^1 [/mm] und damit nicht gleich 1, sondern das Vielfache würde [mm] e^1 [/mm] betragen.
Gruss
Mirculis
ps.: Dieser Text wurde absichtlich so umständlich wie möglich formuliert. ; )
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Hallo mirculis!
> ob man für die Potenz der e-Funktion bei der Schnittstellenberechnung
> möglichst 0 bzw 1 erhalten sollte...
> ein Beispiel: wenn ich e^(x+7) habe dann wähle ich das x
> als -7 und -6 damit ich [mm]e^0[/mm] bzw [mm]e^1[/mm] erhalte?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das ist keine allgemeine Vorgehensweise, bietet sich hier aber an, da auf der rechten Seite der Gleichung lediglich [mm] $e^1$ [/mm] als höchste Potenz von $e_$ auftritt. Genauer: es treten dort lediglich die Potenzen [mm] $e^1$ [/mm] sowie [mm] $e^0$ [/mm] auf.
Daher auch bei der e-funktion entsprechende x-Werte einsetzen, damit genau diese Potenzen auch links auftreten.
> ps.: Dieser Text wurde absichtlich so umständlich wie
> möglich formuliert. ; )
Das ist Dir auch fast gut gelungen  ...
Gruß vom
Roadrunner
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