sehnenviereck < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 Di 08.02.2011 | | Autor: | simplify |
halli hallo,
ich bin gerade dabei einen vortrag auszuarbeiten und hab da mal eine kleine verständnis frage.
also allgemein ist mein thema: das "orthic" dreieck.
man hat ein spitzwinkliges dreieck und zeichnet dort jeweils die höhen ein.wenn man diese verbindet hat man es schon.
nun wird aber gesagt,dass in dieser kontrucktion auch sehnenvierecke enthalten sind.
wie kann ich das erklären,bzw. zeigen?
mir ist nicht klar warum ich sagen kann,das es sehnenvierecke sind.
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Ein Sehnenviereck (das ist ein Viereck, das einen Umkreis besitzt) erkennst du daran, daß gegenüberliegende Winkel zusammen 180° ergeben.
Im Dreieck [mm]ABC[/mm] mit den Seiten [mm]a,b,c[/mm] in klassischer Bezeichnung seien [mm]H_a,H_b,H_c[/mm] die Höhenfußpunkte der Höhen auf die Seiten [mm]a,b,c[/mm]. Ferner sei [mm]H[/mm] der Höhenschnittpunkt. Betrachte etwa das Viereck [mm]AH_cHH_b[/mm].
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