sinus und kosinus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:53 Sa 28.05.2011 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | | Man kann die Entfernung x zu einem unzugänglichen Turm im Gelände auch mithilfe des Höhenwinkelmessers bestimmen.Man wählt zwei Messpunkte A und B in einer Linie mit dem Fußpunkt des Turms.Anschließend misst man von beiden Punkten aus den Höhenwinkel zur Spitze des Objekts und die Entfernung x zum Turm in Fig.2 |
hallo
ich kann die folgende Gleichung nicht auflösen
[mm] 1.tan(25)=\bruch{h}{14+x} [/mm] aufgelöst nach h
6,53+tan(25)=h
[mm] 2.tan(40)=\bruch{h}{x} [/mm]
gleichung 1 eingesetzt in gleichung 2 :
[mm] tan(40)=\bruch{6,53+tan(25)*x}{x} [/mm] | *x
tan(40)*x=6.53+tan(25)*x | -6,53
tan(40)*x-6,53=tan(25)*x ?
danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:24 Sa 28.05.2011 | | Autor: | luna19 |
tan(40)*x=6.53+tan(25)*x |-tan(25)*x
tan(40)*x-tan(25)*x=6,53
x*(tan(40)-tan(25))=6,53 |/(tan(40)-tan(25))
x =17,52m
muss man immer x auf einer Seite seite bringen?
kann man die aufgabe nicht anders lösen?
es gibt doch 3 gleichungssysteme?
|
|
|
| |
|
Hallo,
den Tipp von Christian hast du richtig verstanden und umgesetzt. Und nein: anders kann man das nicht machen, zumindest nicht geschickter.
Was meinst du in diesem Zusammenhang mit Gleichungssystemen, das habe ich nicht verstanden?
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:58 Sa 28.05.2011 | | Autor: | luna19 |
es gibt 3 gleichungssysteme
Einsetzungsverfahren
Gleichsetzungsverfahren
Additionsverfahren
Aber es läuft bei allen darauf hinaus ,dass man x auf einer seite bringt und dann ausklammert.
|
|
|
| |
|
Hallo,
da bringst du aber etwas gewaltig durcheinander. Die genannten Verfahren sind Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme. Darunter versteht man im allgemeinen ein System aus mehreren Gleichungen mit mehreren Unbekannten. Deine Gleichung jedoch ist eine lineare Gleichung in einer Unbekannten, und was hier gemacht wurde, war eine Anwendung des Distributivgesetzes:
a*x=c+b*x <=>
a*x-b*x=c
x*(a-b)=c
x=c/(a-b)
Nun klarer?
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:20 Sa 28.05.2011 | | Autor: | luna19 |
Deine Gleichung jedoch ist eine lineare Gleichung in einer Unbekannten, ?
das habe ich jetzt nicht so verstanden
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:35 Sa 28.05.2011 | | Autor: | M.Rex |
> Deine Gleichung jedoch ist eine lineare Gleichung in einer
> Unbekannten, ?
>
> das habe ich jetzt nicht so verstanden
>
>
Du hast doch:
tan(40)*x-6,53=tan(25)*x
und in dieser Gleichung taucht doch nur die Variable x auf, die du ja schon korrekt ermittelt hast. tan(40) und tan(25) sind Zahlen, wie eben auch 6 oder 7 oder 3,45 oder 1/8 oder oder oder.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:39 Sa 28.05.2011 | | Autor: | luna19 |
achso danke!
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
