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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:10 So 22.06.2008 | | Autor: | nicki83 |
hallo alle zusammen,
ich finde einfach keinen anfang zu dieser aufgabe, vielleicht fällt euch ja etwas dazu ein. wäre super, wenn ihr mir dabei helfen könntet...
zur aufgabe:
seien 2 geraden g´=v´+W´, g´´=v´´+W´´ im [mm] \IR^n [/mm] gegeben, d.h zwei eindim. verschobene unterräume.
beweisen sie folgende aussagen:
a)es ex ein vektor [mm] v_0 [/mm] mit dem angriffspunkt auf g´und der spitze auf g´´,
welcher senkrecht auf beiden geraden steht(bzgl. des standasdskalarproduktes)
b)für jeden vektor v mit dem angriffspunkt auf g´und der spitze auf g´´ gilt: [mm] \parallel v_0 \parallel \le \parallel [/mm] v [mm] \parallel
[/mm]
c)sind W´, W´´ verschieden, so gibt es genau einen vektor [mm] v_0 [/mm] wie in a)
d)sind W´,W´´ verschieden, so so ex. genau ein vektor [mm] v_0 [/mm] wie in a), so dass die ungleichungen von b) bestehen.
bemerkung: [mm] v_0 [/mm] heisst lot von g´´ auf g´.seine länge heisst abstand.
zu a)ich habe mir dazu nur eine kleine skizze erstellen können.es sind also 2 geraden, von denen man eben nicht weiss ob sie sich schneiden. diese geraden bilden je einen 1- dim unterraum und es ist zu zeigen ob es das lot, also [mm] v_0, [/mm] von g´´ auf g´gibt. und da hört es auch schon auf.
ich weiss, dass der ansatz etwas mager ausfällt, aber ich komme nicht weiter.
bitte helft mir.
vielein lieben dank!
lg nici
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:22 Mi 25.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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