skatspiel < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Mo 17.09.2007 | | Autor: | der_puma |
hi,
| Aufgabe 1 | | peter und paul ziehen abwechselnd je eine kugel aus einer urne mit 2 schwarzen udn drei roten kugeln. peter legt die von ihm gezogene kugel zurück.paul dagegen nicht.wer zuerst schwarz zieht gewinnt.wer gewinnt wenn peter (paul) beginnt? |
peter hat eine warhschienlichkeit schwar zu ziehen von 2/5...wenn er nicht trifft hat paul auch 2/5...peter dann 2/4...wenn das so weiter geht hat peter irgenwann 2/2 und gewinnt...
wenn paul anfängt hat er 2/5 ...peter 2/4...dann paul 2/3 ...dann peter 2/2
aber is so die aufgabe zu verstehen un das richtig gemacht ??
| Aufgabe 2 | ein skatspiel besteht asu 32 karten von denen 4 asse sin. man entnimmt 10 karten .wie groß ist die warhscheinlichkeit ,dass diese karten
a)kein ass b) genau ein ass c) höchstens ein ass d)alle vier asse enthalten |
aufgabe a kann ich jan och ganz gut mti einem baumdaiagramm zeichenn ,aber was sin denn meine ansätze für aufgabe b.c und d????
gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Mo 17.09.2007 | | Autor: | Elph |
Du ziehst 10 aus 32 Karten, also gibt es [mm] {32 \choose 10} [/mm] Kombinationen.
Bei b ziehst du von den 4 Assen 1 und von den restlichen 28 Karten 9, also [mm] {4 \choose 1} * {28\choose 9} [/mm]. Das teilst du dann durch [mm] {32 \choose 10} [/mm] und bekommst die Wahrscheinlichkeit (bei a entsprechend [mm] {4 \choose 0} * {28\choose 10} [/mm]).
Bei c musst du die Ergebnisse von a und b addieren, weil es entweder kein oder ein Ass ist, was gezogen wird.
Bei d einfach [mm] {4 \choose 4} * {28\choose 6} [/mm] durch [mm] {4 \choose 1} * {28\choose 9} [/mm] teilen.
Hoffe, ich konnte dir weiterhelfen, sonst frag nochmal.
lg Elph
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:12 Mo 17.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo der_puma!
Dein Ansatz für Aufgabe 1 sieht doch schon ganz gut aus ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") . Nun musst Du halt noch die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten beider Varianten (je nachdem wer beginnt) für [mm] $\text{Peter gewinnt}$ [/mm] bzw. [mm] $\text{Paul gewinnt}$ [/mm] zusammenfassen und miteinander vegleichen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:26 Mo 17.09.2007 | | Autor: | der_puma |
wie wahscheinlichkeiten zusammenfassen?
ich kann ja schlecht für peter gewinnt
2/5 mal 2/4 mal 2/3 mal 2/2 rechnen ???
oder wie ist das gemeint??
gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:47 Mo 17.09.2007 | | Autor: | Elph |
Wen z.B. Peter beginnt und gewinnt, hat er dafür eine Wahrscheinlichkeit von 2/5 + 3/5 [mm] \* [/mm] 2/4 + 3/5 [mm] \* [/mm] 3/4 [mm] \* [/mm] 2/3 + 3/5 [mm] \* [/mm] 3/4 [mm] \* [/mm] 3/3 [mm] \* [/mm] 2/2.
Das rechnest du jetzt noch für die restlichen drei Fälle aus und vergleichst die Wahrscheinlichkeiten.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:54 Mo 17.09.2007 | | Autor: | der_puma |
> Wen z.B. Peter beginnt und gewinnt, hat er dafür eine
> Wahrscheinlichkeit von 2/5 + 3/5 [mm]\*[/mm] 2/4 + 3/5 [mm]\*[/mm] 3/4 [mm]\*[/mm] 2/3
> + 3/5 [mm]\*[/mm] 3/4 [mm]\*[/mm] 3/3 [mm]\*[/mm] 2/2.
> Das rechnest du jetzt noch für die restlichen drei Fälle
> aus und vergleichst die Wahrscheinlichkeiten.
wie kommt denn die gleichung genau zu stande?
warum 3/5 mal 2/4 woher kommen da die 3/5????
gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:02 Mo 17.09.2007 | | Autor: | Elph |
Nach der 2. Pfadregel musst du alle Pfade, die zum Ereignis "Peter beginnt und gewinnt" addieren. 3/5 * 2/4 ist die Wahrscheinlichkeit, dass Peter bei seinem zweiten Zug gewinnt (Paul zieht dabei eine von den 3 nicht schwarzen Kugeln), die anderen Terme ergeben sich entsprechend.
Ich merke gerade, dass ich mich verrechnet hab. Da Paul seine Kugeln nicht zurücklegt, muss der Term für das Ereignis lauten:
2/5 + 3/5 * 2/4 + 3/5 * 2/4 * 2/3 + 3/5 * 2/4 * 1/3 * 2/2
Tut mir Leid, is halt schon spät...
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> Nach der 2. Pfadregel musst du alle Pfade, die zum Ereignis
> "Peter beginnt und gewinnt" addieren. 3/5 * 2/4 ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass Peter bei seinem zweiten Zug
> gewinnt (Paul zieht dabei eine von den 3 nicht schwarzen
> Kugeln), die anderen Terme ergeben sich entsprechend.
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> Ich merke gerade, dass ich mich verrechnet hab. Da Paul
> seine Kugeln nicht zurücklegt, muss der Term für das
> Ereignis lauten:
> 2/5 + 3/5 * 2/4 + 3/5 * 2/4 * 2/3 + 3/5 * 2/4 * 1/3 * 2/2
>
> Tut mir Leid, is halt schon spät...
was is denn jetzt die erklärung für die einzelne pfade?
also peter fängt an und gewinnt mit P(e)=2/5 im ersten zug
wenn er nicht im ersten zug gewinnt sondern im zweiten so zieht er eine nicht schwarze (3/5) dann paul eine nicht schwarze (3/5) und peter dann eine schwarze (2/4)
aber wo is da jetzt der denkfehler??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:34 Do 20.09.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:56 Mo 17.09.2007 | | Autor: | rabilein1 |
> Wen z.B. Peter beginnt und gewinnt, hat er dafür eine
> Wahrscheinlichkeit von 2/5 + 3/5 [mm]\*[/mm] 2/4 + 3/5 [mm]\*[/mm] 3/4 [mm]\*[/mm] 2/3
> + 3/5 [mm]\*[/mm] 3/4 [mm]\*[/mm] 3/3 [mm]\*[/mm] 2/2.
Das kann nicht stimmen, weil: Wenn du das mal ausmultiplizierst, kommt raus:
0.4+0.3+0.3+0.45 und das ist größer als 1
Ich habe raus:
0.4+0.3+0.06+0.01 = 0.77
Peter gewinnt mit 77%iger Wahrscheinlichkeit, wenn er beginnt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:43 Di 18.09.2007 | | Autor: | der_puma |
hi,
kannst du mir ma die einzelnen pfade von dem baum erklären ?
danke
gruß
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Ich habe den Pfad mit den entsprechenden Wahrscheinlichkeiten mal aufgezeichnet.
Wenn du jetzt berechnen willst, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist dass Peter als Erster eine schwarze Kugel zieht (und somit gewinnt), dann musst du die Wahrscheinlichkeiten addieren, dass er beim 1. Ziehen, beim 2. Ziehen etc. die Schwarze zieht.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:52 Mi 19.09.2007 | | Autor: | der_puma |
wenn ich das addiere kommt was raus was größer als 1 ist ....
das kann doch auch nicht sein
und wenn peter beim 2 zug zb gewinnt... muss ich dch davon ausgehen dass seine rster zug ne rote kugel ist pauls erster ne rote und dann der zweite von peter schwarz.
also 3/5*3/5*2/4 dass er im zweite gewinnt???
gruß
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> wenn ich das addiere kommt was raus was größer als 1 ist
Das stimmt nicht.
Du musst vorher alles miteinander multiplizieren, was sich auf Peters Gewinn-Pfad befindet. Und diese Produkte addierst du dann. So wie ich das ganz oben geschildert hatte. Und da kommt dann 0.77 raus
> und wenn peter beim 2 zug zb gewinnt, muss ich doch davon
> ausgehen, dass sein ester zug ne rote kugel ist.
> pauls erster ne rote und dann der zweite von peter schwarz.
Ja, genau so ist das. Das kannst du auch an meiner Grafik sehen.
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