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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:09 So 11.09.2005 | | Autor: | MIB |
Hallo,
ich habe folgendes Problem:
Ich muss an der 1-2-Ebene spieglen, weiß ich aber nicht wie das gehen soll.
Der Punkt lautet P(1/2/3)
Die Achse nach oben ist bei mir Achse 3, die nach rechts Achse 2 und die, die durch P(0/0) geht, Achse 1.
Nun habe ich den Punkt eingezeichnet. Wie aber kann ich ihn spiegeln?
DANKE
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Die Sache ist viel einfacher, als du denkst. Um selber darauf zu kommen, wie das geht, nimm einfach ein paar Punkte im zweidimensionalen [mm]xy[/mm]-Koordinatensystem und spiegle sie alle an der [mm]x[/mm]-Achse ([mm]y[/mm]-Achse). Was ändert sich dabei? Dann gehe zurück zu deinem dreidimensionalen Problem.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:06 So 11.09.2005 | | Autor: | MIB |
Hallo,
als ich habe jetzt mal [mm] P_1(-2,5/4,5) [/mm] gespiegelt und habe dann [mm] P_1' [/mm] (2,5/4,5) herausbekommen.
Was bringt mir das jetzt in Bezug auf P(1/2/3) an der 1-2-Ebene?
DANKE
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Hallo!
> als ich habe jetzt mal [mm]P_1(-2,5/4,5)[/mm] gespiegelt und habe
> dann [mm]P_1'[/mm] (2,5/4,5) herausbekommen.
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") sehr gut.
> Was bringt mir das jetzt in Bezug auf P(1/2/3) an der
> 1-2-Ebene?
Naja, was fällt dir denn bei deinem obigen Beispiel auf? Beim Spiegeln an der y-Achse ist der y-Wert deines Punktes gleich geblieben, der x-Wert hat sein Vorzeichen geändert. Was passiert, wenn du an der x-Achse spiegelst? Und was müsste dann passieren, wenn du im 3-dimensionalen an einer Ebene spiegelst? Falls du auch schon 3-D Koordinatensysteme gezeichnet hast, kannst du deinen Punkt auch mal hineinzeichnen und ihn dann spiegeln, dann müsstest du auch sehen, was damit passiert. Es ist wirklich quasi das Gleiche wie im 2-dimensionalen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 So 11.09.2005 | | Autor: | MIB |
Hallo,
ich habe jetzt an der x-Achse gespiegelt: Nun hat sich der y-Wert geändert und der x-Wert ist gleich geblieben. Das heißt, wenn ich jetzt P(1/2/3) spiegele, muss einfach nur ein Wert negativ werden, richtig?
Aber welcher? Denn hier hat sich immer der Wert verändert bzw. ist negativ geworden, deren "Achse nicht gespiegelt wurde". Wenn ich nun an der 1-2-Ebene spiegel, muss sich doch der dritte Wert ändern.
Ist das richtig?
Wenn ja, ist es dann richtig P(1-Ebene/2-Ebene/3-Ebene) ?
Kann das auch anders sein, oder ist das festgelegt?
Dann muss der Punkt wohl (1/2/-3) heißen?
Wenn ja, dann muss ich ja nur die eins und die zwei einzeichnen und dann die drei mit einem Minus versehen, richtig?
Danke
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Hallo!
> ich habe jetzt an der x-Achse gespiegelt: Nun hat sich der
> y-Wert geändert und der x-Wert ist gleich geblieben. Das
> heißt, wenn ich jetzt P(1/2/3) spiegele, muss einfach nur
> ein Wert negativ werden, richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Aber welcher? Denn hier hat sich immer der Wert verändert
> bzw. ist negativ geworden, deren "Achse nicht gespiegelt
> wurde". Wenn ich nun an der 1-2-Ebene spiegel, muss sich
> doch der dritte Wert ändern.
> Ist das richtig?
> Wenn ja, ist es dann richtig P(1-Ebene/2-Ebene/3-Ebene) ?
Hier verstehe ich grad irgendwie nicht, was du meinst. ![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]")
> Kann das auch anders sein, oder ist das festgelegt?
>
> Dann muss der Punkt wohl (1/2/-3) heißen?
> Wenn ja, dann muss ich ja nur die eins und die zwei
> einzeichnen und dann die drei mit einem Minus versehen,
> richtig?
Also, wenn du den gespiegelten Punkt zeichnen willst? Ja, dann musst du die ersten beiden Komponenten genauso einzeichnen wie bei dem ungespiegelten Punkt, und die dritte Komponente wird dann "mit einem Minus versehen"  . Aber eigentlich sollte aus der Zeichnung die "Rechnung" klar werden, dachte ich jedenfalls. Bevor dich das mit dem Zeichnen verwirrt, lass es lieber, wenn es nicht gefordert war.
Viele Grüße
Bastiane
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:28 Mo 12.09.2005 | | Autor: | MIB |
Hallo,
danke nochmals
<> Wenn ja, ist es dann richtig P(1-Ebene/2-Ebene/3-Ebene) ?
<> Hier verstehe ich grad irgendwie nicht, was du meinst.
Damit meine ich, ob der Punkt, P(1/2/3), diesen Ebenen entspricht. Also 1 ist Ebene 1, 2 Ebene 2 und 3 Ebene 3 ist?
Das ist wohl so, richtig?
Und dann wollte ich wissen, ob das festgelegt ist, oder ob die Ebenen frei wählbar sind?
Danke
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Hallo!
> <> Wenn ja, ist es dann richtig P(1-Ebene/2-Ebene/3-Ebene)
> ?
>
> <> Hier verstehe ich grad irgendwie nicht, was du meinst.
>
> Damit meine ich, ob der Punkt, P(1/2/3), diesen Ebenen
> entspricht. Also 1 ist Ebene 1, 2 Ebene 2 und 3 Ebene 3
> ist?
Also, das verstehe ich leider immer noch nicht so ganz. Die erste Koordinate ist natürlich immer die erste, die zweite die zweite und die dritte die dritte. Im Zweidimensionalen ist doch auch die erste Koordinate immer die x-Koordinate, also die, die nach rechts geht, und die zweite die y-Koordinate (nach oben).
> Das ist wohl so, richtig?
>
> Und dann wollte ich wissen, ob das festgelegt ist, oder ob
> die Ebenen frei wählbar sind?
Also, im 2-D ist eben die erste Achse die nach rechts, auch x-Achse genannt und die zweite die y-Achse nach oben. Im Dreidimensionalen ist oft die erste Achse die, die aus der Zeichenebene herauskommt, die zweite dann wiederum die nach rechts und die dritte die nach oben. Manchmal ist aber auch die erste Achse die nach rechts, die zweite die nach oben und die dritte die aus der Ebene raus. Aber es ist wohl immer entgegen dem Uhrzeigersinn. Teilweise werden die Achsen auch unterschiedlich benannt, manchmal x,y und z, und manchmal auch [mm] x_1,x_2 [/mm] und [mm] x_3.
[/mm]
War das das, was du wissen wolltest?
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:58 Di 13.09.2005 | | Autor: | MIB |
Hallo Bastiane,
ja genau das wollte ich wissen.
Ich möchte Dir auch noch mal danken, dafür dass Du Dich meiner Frage angenommen hast.
Danke
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