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steckbriefaufg: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 21:47 Mi 07.06.2006
Autor: thalia

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
halloo wiederma ich, wiederma eine steckbriefaufgabe.....
der graph einer ganzrationalen fkt. 3.grades verlaufe durch die pkte p1(1;-17) P2(0;3) P3(-1;29) P4(2;-25)..bestimme die fktgleichung...schön oder??:D
und dann noch:gesucht is eine ganzrationale fkt f 3.grades, die im pkt(1;0) ein lokales maximum besitzt.außerdem möge f an der stelle x=2 eine wendestelle haben.die wendetangente an dieser stelle habe den anstieg m=-3.

diese aufgebn bringen mich soo durcheinander ich brauche eure hilfe,denn die klausur kommt..:(


        
Bezug
steckbriefaufg: die erste
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:00 Mi 07.06.2006
Autor: Bastiane

Hallo!

Wie sieht's denn bei dir mit eigenen Ansätzen aus? Wenn du noch gar nichts weißt, können wir dir wohl auch nicht wirklich helfen bis zur Klausur...

>  der graph einer ganzrationalen fkt. 3.grades verlaufe
> durch die pkte p1(1;-17) P2(0;3) P3(-1;29)
> P4(2;-25)..bestimme die fktgleichung...schön oder??:D

Überhaupt nicht schön - solch eine langweilige Steckbriefaufgabe habe ich noch nie gesehen...

Funktion dritten Grades: [mm] $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ [/mm]

[mm] p_1: [/mm] f(1)=-17
[mm] p_2: [/mm] f(0)=3
[mm] p_3: [/mm] f(-1)=29
[mm] p_4: [/mm] f(2)=-25

diese x-Werte nun in f(x) einsetzen, z. B. [mm] f(1)=a*1^3+b*^2+c*1+d=-17, [/mm] dann bekommst du vier Gleichungen mit vier Unbekannten - dieses Gleichungssystem musst du lösen, und du erhältst als Lösung hoffentlich: $a=1, b=3, c=-24, d=3$

>  und dann noch:gesucht is eine ganzrationale fkt f
> 3.grades, die im pkt(1;0) ein lokales maximum
> besitzt.außerdem möge f an der stelle x=2 eine wendestelle
> haben.die wendetangente an dieser stelle habe den anstieg
> m=-3.

Die probierst du jetzt bitte mal selber. Hier müsste auch eigentlich alles stehen, was du brauchst. Wir helfen dann natürlich gerne weiter, aber mach erst mal den Anfang selber. :-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]


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