steckbriefaufgabe < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, ich habe mal grundsätzlich eine Frage zu Steckbriefaufgaben, bzw. Erstellen von Funktionstermen aus vorgegebenen Bedingungen.
Gibt es diese Art Aufgaben nur für ganzrationale Funktionen?
Ich finde nämlich immer nur Übungsbeispiele dafür und nie z.B. für eine Exponentialfunktion.
Sollte jemand ein paar gute Übungsaufgaben zu diesem Thema haben, wäre ich sehr verbunden.
Danke Nefe
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Nefertari,
Ich musste erst einmal nachschlagen, was eine "Steckbriefaufgabe" überhaupt sein soll - die Bestimmung einer
Funktion aus den Extrema, Wendepunkten, Sattelpunkten, Nullstellen o.ä.?
Dann ist die Antwort "ganz einfache" - eine ganze rationale Funktion n-ten Grades auf $\Bbb{R}$ wird durch n+1 reelle Parameter bestimmt (Nullstellen zählen einfach, Koordinaten natürlich doppelt, die Steigung in einem Punkt zählt einfach, aber ggfls. muss der Punkt dazugerechnet werden usw.).
Wenn du beliebige Funktionen zulässt, brauchst du weitere Bedingungen, bzw. ist die Aufgabe nicht mehr eindeutig lösbar. Prinzipiell könntest du aber solche Aufgaben sicherlich für bsw. Funktionen der Form
$ \summe_{i=0}^{n} {{A_i}e^{{B_i}x} $
stellen.
Tschö
-Stukkateur
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