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Forum "Uni-Stochastik" - stetige gleichverteilung
stetige gleichverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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stetige gleichverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:19 Mo 21.02.2011
Autor: Goingdown

Aufgabe
Die Zufallsvariable X ist stetig gleichverteilt auf dem Intervall[a,b] mit Varianz 1 und um den Nullpunkt symmetrischer Dichte. Dann muss gelten a=?, b=?

Weis nicht wie ich a und b bestimmen soll.
Var(x) = ( [mm] (b-a)^2 [/mm] )/ 12 = 1

Hilft mir dabei irgendwie die symmetrische Dichte?

Schonmal danke


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
stetige gleichverteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:35 Mo 21.02.2011
Autor: gfm


> Die Zufallsvariable X ist stetig gleichverteilt auf dem
> Intervall[a,b] mit Varianz 1 und um den Nullpunkt
> symmetrischer Dichte. Dann muss gelten a=?, b=?
>  Weis nicht wie ich a und b bestimmen soll.
>  Var(x) = ( [mm](b-a)^2[/mm] )/ 12 = 1
>  
> Hilft mir dabei irgendwie die symmetrische Dichte?
>  

1) Was für ein math. Objekt ist eine Dichte?
2) Welche Form haben die Dichten einer Gleochverteilung?
3) Was beduetet "Symmetrie um den Nullpunkt" in diesem Zusammenhang?

LG

gfm

Bezug
        
Bezug
stetige gleichverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:19 Mo 21.02.2011
Autor: zahllos

Hallo Goingdown,

du hast eine Formel für die Varianz der stetigen gleichverteilten Zufallsgröße angegeben. Für deren Erwartungswert gibt es ebenfalls eine sehr einfache Formel. Wenn die Dichte symmetrisch zum Nullpunkt verlaufen soll, kann man den Erwartungswert sogar angeben. Aus den beiden Gleichungen (der für die Varianz und der für den Erwartungswert) kannst a und b errechnen.

Bezug
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