strahlensätze < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:00 So 24.04.2005 | | Autor: | gerdk |
Hallo kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?
Beweise mit einem der beiden Strahlensätze den Höhensatz h²=p*q.
a=die kürzere Seite beim 2. Strahlensatz
b=die Längere Seite beim 2.Strahlensatz
a/h²=b/p*q
a/p*q=b/p*q
Das ist glaub ich auch falsch , da wenn ich weriter rechne nichts rauskommt das mir noch helfen könnte.
Ich habe diese Frage noch auf keiner anderen Seite gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:51 So 24.04.2005 | | Autor: | Sigrid |
hallo gerdk,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Versuche es einmal so:
Zeichen dir ein rechtwinkliges Dreieck (rechter Winkel bei C) und von C aus die Höhe. Den Fußpunkt nennst du F.
Dann ist der Winkel [mm] < FCB = \alpha [/mm] Weißt du warum?
Wenn du jetzt von A aus auf der Seite c die Höhe h abträgst und im Endpunkt (ich nenne ihn D) die Senkrechte zeichnest, erhälst du eine Strahlensatzfigur.
Versuche jetzt einmal selbst die Strecken p, q und h in díeser Strahlensatzfigur wiederzufinden. Wenn dir dass gelingt, findest du auch den Beweis.
Wenn noch Fragen sind, melde dich.
Gruß
Sigrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:14 So 24.04.2005 | | Autor: | gerdk |
Wo ist dann D?bei mir liegt D dann über C was ja nicht sein kann.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:03 So 24.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Gerd!
Der Punkt $D$ liegt auf der Seite $c$ (also der Hypotenuse) im Abstand der Höhenlänge $h$ vom Eckpunkt $A$ entfernt.
Es gilt also: [mm] $\overline{AD} [/mm] \ = \ h \ = \ [mm] \overline{CF}$
[/mm]
Dort fällst Du bitte das Lot auf die Seite $c$ und hast dann -wie Sigrid bereits schrieb- Deine Strahlensatzfigur. Du mußt halt einige Seiten aus dem Dreieck [mm] $\Delta [/mm] BCF$ in diese Strahlensatzfigur übertragen.
Du kannst auch auf diese Senkrechte in $D$ verzichten, wenn Du mit der Ähnlichkeit der beiden Dreiecke [mm] $\Delta [/mm] BCF$ und [mm] $\Delta [/mm] AFC$ argumentierst und entsprechende Verhältnisse aufstellst.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:27 So 24.04.2005 | | Autor: | gerdk |
Danke jetzt hab ich es verstanden
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:30 So 24.04.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo gerd
Loddar hat dir ja schon erklärt, wo D liegt.
Ich versuche mal, dir noch eine Zeichnung zu schicken
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß Sigrid
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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