symmetrischer rotator < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:57 Fr 12.01.2007 | | Autor: | sindbad |
| Aufgabe | Die Hamiltonfuntktion eines symmetrischen Kreisels, ausgedrückt durch den Drehimpuls , lautet:
[mm] H=\bruch{1}{2\delta_{x}}((L_{x})^{2}+(L_{y})^{2})+\bruch{1}{2\delta_{z}}(L_{z})^{2}
[/mm]
mit den Trägheitsmomenten [mm] \delta_{x}=\delta_{y} [/mm] und [mm] \delta_{z} [/mm] . Berechnen sie die Eigenenergien und Eigenfunktionen des zugehörigen quantenmechanischen Hamiltonoperators. |
Hallo, also hier versteh ich leider echt so gut wie gar nichts, weiß nicht ob mir da jemand helfen kann... Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:02 Fr 12.01.2007 | | Autor: | sindbad |
... ausgedrückt durch den Drehimpuls [mm] \vec{L} [/mm] muss es heißen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:10 Do 25.01.2007 | | Autor: | chrisno |
Nach meiner trüben Erinnerung steht das zum Beispiel in der Quantenmechanik von Messiah
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:07 Mo 05.02.2007 | | Autor: | galileo |
Hallo sindbad
Um auf eine Form der Aufgabe zu kommen, die vollständig von der Theorie behandelt wird, muss man den Hamilton Operator in [mm]\vec{L}^2 \quad \mathrm{und}\quad L_{z}[/mm] ausdrücken.
[mm]
\hat{H}=\bruch{1}{2\delta_{x}}\left( L_{x}^2+L_{y}^2+L_{z}^2\right)-
\bruch{1}{2\delta_{x}}L_{z}^2+\bruch{1}{2\delta_{z}}L_{z}^2=
\bruch{1}{2\delta_{x}}\vec{L}^2+\left(
\bruch{1}{2\delta_{z}}-\bruch{1}{2\delta_{x}}\right)L_{z}^2
[/mm]
Schöne Grüße, galileo
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