systeme mit nichtkonst. Koeff. < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:00 Di 27.12.2011 | | Autor: | helene |
Hallo zusammen,
cih lerne gerade für ne mündliche Examensprüfung und habe da eine Grundlegende Frage zur Lösbarkeit von DGL-Systemen mit nichtkonstanten Koeffizienten.
Also wir haben eine inhomogene DGL der Form
y´(t)=A(t)y(t)+b(t)
wobei y´,y und b vektorwertig sind.
Meine Frage:
hat A(t) nichtkonstante Koeffizienten ist es nicht leicht, eine Lösung zu finden. Also es gibt da widersprüchliche Behauptungen aus meinem Bekanntenkreis. Meine Meinung ist, dass man die homogene Lösung i.a. nur finden kann, wenn eine Lösung schon bekannst ist. Dann kann man ja das Reduktionsverfahren von dÁlembert anwenden zur Bestimmung weiterer Lösungen, oder?
Da A(t) ja nicht konstant ist, kann man den Ansatz mit den Eigenwerten und Eigenvektoren ja nicht anwenden.
Oder gibt es für nichtkonstante A(t) noch andere, grundlegende Methoden zur Bestimmung der Lösung außer numerisch??
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo helene,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo zusammen,
> cih lerne gerade für ne mündliche Examensprüfung und
> habe da eine Grundlegende Frage zur Lösbarkeit von
> DGL-Systemen mit nichtkonstanten Koeffizienten.
>
> Also wir haben eine inhomogene DGL der Form
> y´(t)=A(t)y(t)+b(t)
> wobei y´,y und b vektorwertig sind.
>
> Meine Frage:
> hat A(t) nichtkonstante Koeffizienten ist es nicht leicht,
> eine Lösung zu finden. Also es gibt da widersprüchliche
> Behauptungen aus meinem Bekanntenkreis. Meine Meinung ist,
> dass man die homogene Lösung i.a. nur finden kann, wenn
> eine Lösung schon bekannst ist. Dann kann man ja das
> Reduktionsverfahren von dÁlembert anwenden zur Bestimmung
> weiterer Lösungen, oder?
Ja, dieses Verfahren kann dann zum Auffinden weiterer Lösungen
angewendet werden.
> Da A(t) ja nicht konstant ist, kann man den Ansatz mit den
> Eigenwerten und Eigenvektoren ja nicht anwenden.
> Oder gibt es für nichtkonstante A(t) noch andere,
> grundlegende Methoden zur Bestimmung der Lösung außer
> numerisch??
>
Meines Wissens nicht.
> ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:43 Mi 28.12.2011 | | Autor: | helene |
hallo mathepower,
vielen dank für die antworten.
manchmal braucht man nur ne kurze bestätigung 
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